Propriedades assintóticas e estimadores consistentes para a probabilidade de clustering (2014)
- Authors:
- Autor USP: MELO, MARIANA PEREIRA DE - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAE
- Assunto: PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Considere um processo estocástico (Xm)m'PERTENCE A'N em tempo discreto de nido sobre o alfabeto fininito A. Seja 'x SOB.n-1 'SOB 0' uma palavra xa sobre 'A SOB. k'. No estudo das propriedades estatísticas na teoria de recorrência de Poincaré, é clássico o estudo do tempo decorrente até a sequência 'x SOB k-1'sob 0' seja encontrada em uma realização do processo. Tipicamente, esta é uma quantidade exponencial grande com relação ao comprimento da palavra. Contrariamente, o primeiro tempo de retorno possível para uma sequência dada está de nido como sendo o mínimo entre os tempos de entrada de todas as sequências que começam com a própria palavra e é uma quantidade tipicamente pequena, da ordem do tamanho da palavra. A convergência quase certa para 1 da razão entre esta quantidade e k é estudada em ([29]) e ([9]). As flutuações desta quantidade foram estudadas em ([5]) e ([24]). Já os grandes desvios desta função foram estudados por ([7]), ([20]) e ([13]). Neste trabalho estudamos o comportamento da probabilidade deste primeiro retorno possível de uma palavra 'x SOB. k-1 'sob 0' dado que o processo começa com ela mesma. Esta quantidade mede a intensidade de que, uma vez observado um conjunto alvo, possam ser observados agrupamentos ou clusters. Provamos que, sob certas condições, a taxa de decaimento exponencial desta probabilidade converge para a entropia para quase toda a sequência quando k diverge. Apresentamos também um estimador desta probabilidade para árvores de contexto e mostramos sua consistência.
- Imprenta:
- Data da defesa: 23.05.2014
-
ABNT
MELO, Mariana Pereira de. Propriedades assintóticas e estimadores consistentes para a probabilidade de clustering. 2014. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2014. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-16092014-165223. Acesso em: 24 abr. 2024. -
APA
Melo, M. P. de. (2014). Propriedades assintóticas e estimadores consistentes para a probabilidade de clustering (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-16092014-165223 -
NLM
Melo MP de. Propriedades assintóticas e estimadores consistentes para a probabilidade de clustering [Internet]. 2014 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-16092014-165223 -
Vancouver
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