Tese

A equação de Euler e a análise assintótica de Gevrey (2013)

• Authors:
  • Jahnke, Max Reinhold
  • Cordaro, Paulo Domingos (Orientador)
• Autor USP: JAHNKE, MAX REINHOLD - IME
• Unidade: IME
• Sigla do Departamento: MAP
• DOI: 10.11606/D.45.2013.tde-07022014-205830
• Assunto: ANÁLISE ASSINTÓTICA
• Agências de fomento:
  • Financiado pelo CNPq
  • Financiado pela CAPES
• Language: Português
• Abstract: Neste trabalho, introduzimos a noção de desenvolvimento assintótico em classes de Gevrey e mostramos como o conceito clássico de convergência de séries de potências pode ser generalizado para englobar o caso em que o raio de convergência é nulo. Essa técnica pode ser útil em situações em que é necessário trabalhar com séries formais, como no estudo de Equações Diferenciais. Caracterizamos o conjunto das funções holomorfas que admitem desenvolvimento assintótico e, em cada classe de Gevrey, de nimos uma aplicação que associa uma função a uma série formal. Determinamos sob quais condições tal aplicação é sobrejetora e sob quais ela é injetora, possibilitando a ampliação do conceito de convergência e as aplicações da teoria. Além disso, mostramos como essa técnica pode ser usada para obter resultados em equações diferenciais. Para isso, fazemos uma breve introdução de Equações Diferenciais com uma variável complexa e introduzimos o conceito de Polígono de Newton, ferramenta que permite obter a classe de Gevrey de uma solução formal. Finalmente, encontramos condições para que a soma de uma solução formal de uma equação diferencial seja uma solução clássica.
• Imprenta:
  • Publisher place: São Paulo
  • Date published: 2013
• Data da defesa: 04.10.2013


Informações sobre a disponibilidade de versões do artigo em acesso aberto coletadas automaticamente via oaDOI API (Unpaywall).

Status:

Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)

Versão do Documento:

Versão publicada (Published version)

Acessar versão aberta:

• PDF de acesso aberto

Por se tratar de integração com serviço externo, podem existir diferentes versões do trabalho (como preprints ou postprints), que podem diferir da versão publicada.

---

How to cite

A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

• ABNT

  JAHNKE, Max Reinhold. A equação de Euler e a análise assintótica de Gevrey. 2013. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2013. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-07022014-205830. Acesso em: 16 abr. 2026.

• APA

  Jahnke, M. R. (2013). A equação de Euler e a análise assintótica de Gevrey (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-07022014-205830

• NLM

  Jahnke MR. A equação de Euler e a análise assintótica de Gevrey [Internet]. 2013 ;[citado 2026 abr. 16 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-07022014-205830

• Vancouver

  Jahnke MR. A equação de Euler e a análise assintótica de Gevrey [Internet]. 2013 ;[citado 2026 abr. 16 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-07022014-205830

Últimas obras dos mesmos autores vinculados com a USP cadastradas na BDPI:

• Top-degree solvability for hypocomplex structures and the cohomology of left-invariant involutive structures on compact Lie groups