Curvas Frobenius não clássicas e cotas superiores para pontos racionais em curvas sobre corpos finitos (2013)
- Authors:
- Autor USP: ARAKELIAN, NAZAR - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: CURVAS ALGÉBRICAS
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho se divide em duas partes distintas. Na primeira parte, para cada inteiro s '> OU =' 1 apresentamos uma nova família de curvas definidas sobre um corpo finito Fq-Frobenius não clássicas com relação ao sistema linear de curvas planas de grau s. Para o caso s = 2, apresentamos um critério necessário e suficiente para que certos tipos de curvas sejam Fq-Frobenius não clássicas com relação ao sistema linear de cônicas, obtendo assim exemplos de curvas diferentes das curvas de Fermat que atendem tal propriedade. Na segunda parte, dada uma curva X definida sobre um corpo finito Fq, através de um morfismo birracional definido sobre Fq de X em um espaço projetivo Pn, obtemos uma cota superior para o número de seus pontos Fqr -racionais , onde Fqr é uma extensão finita de Fq. Tal cota fornece uma melhora para as cotas de Stöhr-Voloch e Hasse-Weil em vários tipos de curvas, dentre elas, as curvas Frobenius não clássicas com relação ao morfismo em questão, que em geral, são curvas que tendem a possuir muitos pontos racionais
- Imprenta:
- Data da defesa: 24.05.2013
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ABNT
ARAKELIAN, Nazar. Curvas Frobenius não clássicas e cotas superiores para pontos racionais em curvas sobre corpos finitos. 2013. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2013. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-130739/. Acesso em: 24 jan. 2026. -
APA
Arakelian, N. (2013). Curvas Frobenius não clássicas e cotas superiores para pontos racionais em curvas sobre corpos finitos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-130739/ -
NLM
Arakelian N. Curvas Frobenius não clássicas e cotas superiores para pontos racionais em curvas sobre corpos finitos [Internet]. 2013 ;[citado 2026 jan. 24 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-130739/ -
Vancouver
Arakelian N. Curvas Frobenius não clássicas e cotas superiores para pontos racionais em curvas sobre corpos finitos [Internet]. 2013 ;[citado 2026 jan. 24 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-130739/
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