Hidden symmetries in gauge theories & quasi-integrablility (2013)
- Authors:
- Autor USP: MARTINS, GABRIEL LUCHINI - IFSC
- Unidade: IFSC
- Sigla do Departamento: FCM
- Subjects: SOLITONS; SIMETRIA; EQUAÇÕES
- Language: Inglês
- Abstract: Essa tese discute algumas extensões de ideias e técnicas usadas em teorias de campos integráveis para tratar teorias que não são integráveis. Sua apresentação é feita em duas partes. A primeira tem como tema teorias de calibre em 3 e 4 dimensões; propomos o que chamamos de equação integral para uma tal teoria, o que nos permite de maneira natural a construção de suas cargas invariantes de calibre, e independentes da parametrização do espaço-tempo. A definição de cargas conservadas in variantes de calibre em teorias não-Abelianas ainda é um assunto em aberto e acreditamos que a nossa solução pode ser um primeiro passo em seu entendimento. A formulação integral mostra uma conexão profunda entre diferentes teorias de calibre: elas compartilham da mesma estrutura básica quando formuladas no espaço dos laços. Mais ainda, em nossa construção os argumentos que levam `a conservação das cargas são dinâmicos e independentes de qualquer solução particular. Na segunda parte discutimos o recentemente introduzido conceito de quasi-integrabilidade: em (1 + 1) dimensões existem modelos não integráveis que admitem soluções solitonicas com propriedades similares `aquelas de teorias integráveis. Estudamos o caso de um modelo que consiste de uma deformação (não-integrável) da equação de Schrödinger não-linear (NLS), proveniente de um potencial mais geral, obtido a partir do caso integrável. O que se busca é desenvolver uma abordagem matemática sistemática para tratar teorias mais realistas (e portanto não integráveis), algo bastante relevante do ponto de vista de aplicações; o modelo NLS aparece em diversas áreas da física, especialmente no contexto de fibra ótica e condensação de Bose-Einstein. O problema foi tratado de maneira analítica e numérica, e os resultados se mostram interessantes. De fato, sendo a teoria não integrável não é encontrado um conjunto com infinitas cargasque eles tinham antes tem os seus valores alterados, mas após a colisão, os valores inicias, de antes do espalhamento, são recobrados
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2013
- Data da defesa: 25.02.2013
-
ABNT
MARTINS, Gabriel Luchini. Hidden symmetries in gauge theories & quasi-integrablility. 2013. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2013. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-30042013-143928/. Acesso em: 03 out. 2024. -
APA
Martins, G. L. (2013). Hidden symmetries in gauge theories & quasi-integrablility (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-30042013-143928/ -
NLM
Martins GL. Hidden symmetries in gauge theories & quasi-integrablility [Internet]. 2013 ;[citado 2024 out. 03 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-30042013-143928/ -
Vancouver
Martins GL. Hidden symmetries in gauge theories & quasi-integrablility [Internet]. 2013 ;[citado 2024 out. 03 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-30042013-143928/
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