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Hidden symmetries in gauge theories & quasi-integrablility (2013)

  • Authors:
  • Autor USP: MARTINS, GABRIEL LUCHINI - IFSC
  • Unidade: IFSC
  • Sigla do Departamento: FCM
  • Subjects: SOLITONS; SIMETRIA; EQUAÇÕES
  • Language: Inglês
  • Abstract: Essa tese discute algumas extensões de ideias e técnicas usadas em teorias de campos integráveis para tratar teorias que não são integráveis. Sua apresentação é feita em duas partes. A primeira tem como tema teorias de calibre em 3 e 4 dimensões; propomos o que chamamos de equação integral para uma tal teoria, o que nos permite de maneira natural a construção de suas cargas invariantes de calibre, e independentes da parametrização do espaço-tempo. A definição de cargas conservadas in variantes de calibre em teorias não-Abelianas ainda é um assunto em aberto e acreditamos que a nossa solução pode ser um primeiro passo em seu entendimento. A formulação integral mostra uma conexão profunda entre diferentes teorias de calibre: elas compartilham da mesma estrutura básica quando formuladas no espaço dos laços. Mais ainda, em nossa construção os argumentos que levam `a conservação das cargas são dinâmicos e independentes de qualquer solução particular. Na segunda parte discutimos o recentemente introduzido conceito de quasi-integrabilidade: em (1 + 1) dimensões existem modelos não integráveis que admitem soluções solitonicas com propriedades similares `aquelas de teorias integráveis. Estudamos o caso de um modelo que consiste de uma deformação (não-integrável) da equação de Schrödinger não-linear (NLS), proveniente de um potencial mais geral, obtido a partir do caso integrável. O que se busca é desenvolver uma abordagem matemática sistemática para tratar teorias mais realistas (e portanto não integráveis), algo bastante relevante do ponto de vista de aplicações; o modelo NLS aparece em diversas áreas da física, especialmente no contexto de fibra ótica e condensação de Bose-Einstein. O problema foi tratado de maneira analítica e numérica, e os resultados se mostram interessantes. De fato, sendo a teoria não integrável não é encontrado um conjunto com infinitas cargasque eles tinham antes tem os seus valores alterados, mas após a colisão, os valores inicias, de antes do espalhamento, são recobrados
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 25.02.2013
  • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      MARTINS, Gabriel Luchini; FERREIRA, Luiz Agostinho. Hidden symmetries in gauge theories & quasi-integrablility. 2013.Universidade de São Paulo, São Carlos, 2013. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-30042013-143928/ >.
    • APA

      Martins, G. L., & Ferreira, L. A. (2013). Hidden symmetries in gauge theories & quasi-integrablility. Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-30042013-143928/
    • NLM

      Martins GL, Ferreira LA. Hidden symmetries in gauge theories & quasi-integrablility [Internet]. 2013 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-30042013-143928/
    • Vancouver

      Martins GL, Ferreira LA. Hidden symmetries in gauge theories & quasi-integrablility [Internet]. 2013 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-30042013-143928/

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