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Structure of attractors and estimates of their fractal dimension (2013)

  • Authors:
  • Autor USP: BORTOLAN, MATHEUS CHEQUE - ICMC
  • Unidade: ICMC
  • Sigla do Departamento: SMA
  • Subjects: SISTEMAS DINÂMICOS; FRACTAIS; ATRATORES
  • Keywords: Decomposição de Morse; Dimensão fractal; Fractal dimension; Gradient-like; Gradient-like; Morse decomposition; Skew product semiflow; Skew product semiflow
  • Language: Inglês
  • Abstract: Este trabalho é dedicado ao estudo da estrutura dos atratores de sistemas dinâmicos com o objetivo de obter estimativas de suas dimensões fractais. Primeiramente estudamos o caso de atratores globais exponenciais de alguns semigrupos gradient-like generalizados em um espaço de Banach geral, e estimamos suas dimensões fractais em termos da máxima dimensão das variedades instáveis locais dos conjuntos invariantes isolados, a propriedades de Lipschitz do semigrupo e da taxa de atração exponencial. Também generalizamos este resultado para alguns processos de evoluções especiais, introduzindo um conceito de decomposição de Morse com atração pullback. Sob hipóteses apropriadas, se (A, \'A POT. \') é um par atrator-repulsor para o atrator A de um semigrupo {T (t ) : t '> OU =' 0}, então a dimensão fractal de A pode ser estimada em termos da dimensão fractal da variedade instável de \'A POT. \', a dimensão fractal de A, as propriedades de Lipschitz do semigrupo e a taxa de atração exponencial. Os ingredientes da demonstração são a noção de semigrupos gradient-like e seus atratores regulares, decomposição de Morse e uma análise fina da estrutura dos atratores. Além disto, fazendo uso do skew product semiflow e sua decomposição de Morse, damos estimativas da dimensão fractal dos atratores pullback de sistemas dinâmicos não-autônomos
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 08.03.2013
  • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      BORTOLAN, Matheus Cheque; CARVALHO, Alexandre Nolasco de. Structure of attractors and estimates of their fractal dimension. 2013.Universidade de São Paulo, São Carlos, 2013. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12042013-104751/ >.
    • APA

      Bortolan, M. C., & Carvalho, A. N. de. (2013). Structure of attractors and estimates of their fractal dimension. Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12042013-104751/
    • NLM

      Bortolan MC, Carvalho AN de. Structure of attractors and estimates of their fractal dimension [Internet]. 2013 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12042013-104751/
    • Vancouver

      Bortolan MC, Carvalho AN de. Structure of attractors and estimates of their fractal dimension [Internet]. 2013 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12042013-104751/

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