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Algumas propriedades do espaço topológico dos irracionais (2011)

  • Authors:
  • Autor USP: TEHERAN, HENRY NARANJO - IME
  • Unidade: IME
  • Sigla do Departamento: MAT
  • Assunto: TOPOLOGIA
  • Agências de fomento:
  • Language: Português
  • Abstract: Neste trabalho estudamos algumas propriedades de R\Q, visto como subespaço topológico de R. Uma caracterização topológica é enunciada e como conseqüência obtemos que R\Q é homeomorfo ao ww com a topologia produto de Tychonoff (w com a topologia discreta). Também são vistos resultados sobre o espaço de Cantor que é um subespaço importante de R\Q. Em ZFC (sistema axiomático de Zermelo-Fraenkel com o Axioma de Escolha) ou em ZFC com algum outro axioma (por exemplo, Hipótese do Contínuo, Axioma de Martin, igualdades entre pequenos cardinais) são exibidos exemplos de espaços topológicos normais e espaços normais de Lindelöf, cujo produto com R\Q não é normal. Usando a noção de P(2)-espaço de K. Morita, mostra-se que para todo P(2)-espaço normal X, vale que X x (R\Q) é normal. Além disso, temos que se X é um espaço normal tal que X x S é normal, para todo subespaço S de R\Q, então X é um P(2)-espaço.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 29.09.2011
  • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      NARANJO TEHERAN, Henry; ALAS, Ofélia Teresa. Algumas propriedades do espaço topológico dos irracionais. 2011.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2011. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25112019-235802/ >.
    • APA

      Naranjo Teheran, H., & Alas, O. T. (2011). Algumas propriedades do espaço topológico dos irracionais. Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25112019-235802/
    • NLM

      Naranjo Teheran H, Alas OT. Algumas propriedades do espaço topológico dos irracionais [Internet]. 2011 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25112019-235802/
    • Vancouver

      Naranjo Teheran H, Alas OT. Algumas propriedades do espaço topológico dos irracionais [Internet]. 2011 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25112019-235802/

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