Algumas propriedades do espaço topológico dos irracionais (2011)
- Authors:
- Autor USP: TEHERAN, HENRY NARANJO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: TOPOLOGIA
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho estudamos algumas propriedades de R\Q, visto como subespaço topológico de R. Uma caracterização topológica é enunciada e como conseqüência obtemos que R\Q é homeomorfo ao ww com a topologia produto de Tychonoff (w com a topologia discreta). Também são vistos resultados sobre o espaço de Cantor que é um subespaço importante de R\Q. Em ZFC (sistema axiomático de Zermelo-Fraenkel com o Axioma de Escolha) ou em ZFC com algum outro axioma (por exemplo, Hipótese do Contínuo, Axioma de Martin, igualdades entre pequenos cardinais) são exibidos exemplos de espaços topológicos normais e espaços normais de Lindelöf, cujo produto com R\Q não é normal. Usando a noção de P(2)-espaço de K. Morita, mostra-se que para todo P(2)-espaço normal X, vale que X x (R\Q) é normal. Além disso, temos que se X é um espaço normal tal que X x S é normal, para todo subespaço S de R\Q, então X é um P(2)-espaço.
- Imprenta:
- Data da defesa: 29.09.2011
-
ABNT
NARANJO TEHERAN, Henry. Algumas propriedades do espaço topológico dos irracionais. 2011. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2011. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25112019-235802/. Acesso em: 24 abr. 2024. -
APA
Naranjo Teheran, H. (2011). Algumas propriedades do espaço topológico dos irracionais (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25112019-235802/ -
NLM
Naranjo Teheran H. Algumas propriedades do espaço topológico dos irracionais [Internet]. 2011 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25112019-235802/ -
Vancouver
Naranjo Teheran H. Algumas propriedades do espaço topológico dos irracionais [Internet]. 2011 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25112019-235802/
How to cite
A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas
