Tese

Família multiplicativa, transformações ádicas e a medida central de Parry (2011)

• Authors:
  • Silva, Ricardo Ramos
  • Fisher, Albert Meads (Orientador)
• Autor USP: SILVA, RICARDO RAMOS - IME
• Unidade: IME
• Sigla do Departamento: MAP
• Assunto: TEORIA ERGÓDICA
• Language: Português
• Abstract: Introduzimos a noção de uma família Anosov, umageneralização de uma aplicação Anosov de uma variedade. Isto é uma sequência de difeomorfismos ao longo de variedades riemannianas compactas tal que o fibrado tangente se decompõe em subespaços expansores e contratores. Desenvolvemos a teoria geral estudando sequência de plicações amenos de isomorfismos e com respeito a uma relação de equivalência gerada por duas operações naturais: agrupamento e dispersão. Então nos concentramos em famílias lineares de Anosov no 2-toro. Estudamos com detalhes uma classe básica de exemplos, as famílias multiplicayivas, e uma dispersão canônica, as famílias aditivas. Um processo de renormalização constrói uma sequência de partições de Markov que consiste em dois retângulos para uma determinada família aditiva. Isto codifica a família pelo subshift não estacionário do tipo finito determinado pela mesma sequência de matrizes. Qualqier família linear positiva de Anosov no toro tem uma dispersão que é uma família aditiva. A codificação aditiva possibilita um modelo combinatorial para a família linear, por telescopar o diagrama aditivo de Bratteli. O resultante espaço combinatorial é então determinado pela mesma sequência de matrizes não negatvas, com um "edgeshift" não estacionário. Em tal espaçocombinatorial definimos a transformação ádica. Provamos que para um subshift não estacionário do tipo finito, mixing topológico implica minimalidade de qualquer transformação ádica definida no espaço edge, e mostramos que se uma família de aplicações tem a condição autovetor de Perron-Frobenius então temos unicidade ergódica para a transformação édica relacionada. Mostramos a equivalência entre a medida central de Parry, que é uma medida invariante para as ádicas, e a medida de Lebesgue.
• Imprenta:
  • Publisher place: São Paulo
  • Date published: 2011
• Data da defesa: 05.05.2011


---

How to cite

A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

• ABNT

  SILVA, Ricardo Ramos. Família multiplicativa, transformações ádicas e a medida central de Parry. 2011. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2011. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20220712-125535/. Acesso em: 27 dez. 2025.

• APA

  Silva, R. R. (2011). Família multiplicativa, transformações ádicas e a medida central de Parry (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20220712-125535/

• NLM

  Silva RR. Família multiplicativa, transformações ádicas e a medida central de Parry [Internet]. 2011 ;[citado 2025 dez. 27 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20220712-125535/

• Vancouver

  Silva RR. Família multiplicativa, transformações ádicas e a medida central de Parry [Internet]. 2011 ;[citado 2025 dez. 27 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20220712-125535/

Últimas obras dos mesmos autores vinculados com a USP cadastradas na BDPI:

• Existência de uma partição de Markov não-estacionária do tipo Manning para famílias Anosov no toro