Uma esfera simétrica rolando sobre uma superfície de revolução (2010)
- Authors:
- Autor USP: COSTA, BRUNO TADEU - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- DOI: 10.11606/D.45.2010.tde-20220712-125257
- Assunto: GEOMETRIA DIFERENCIAL
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: O trabalho apresenta inicialmente as equações de movimento de uma esfera dinamicamente simétrica rolando sobre uma superfície de revolução convexa, obtidas a partir das equações de Euler-Lagrange. O fato da esfera ser dinamicamente simétrica induz uma simetria pela ação de SO(3) x 'S IND 1', a qual reduz o número de coordenadas da variedade vinculada. Mostra-se que uma solução no sistema SO(3) x 'S IND 1'-reduzido é ou um ponto de equilíbrio ou periódica. Além disso, demonstra-se que no caso de um campo vetorial em um G-fibrado principal, em que G é compacto e conexo, que seja invariante pela ação de G e que se projete em um campo vetorial no espaço base cujas órbitas sejam periódicas, as órbitas do campo original são quase-periódicas sobre toros de dimensão r + 1 (r é o oposto de G). a partir destes resultados, mostra-se que as órbitas da esfera rolando sobre uma superfície são quase-periódicas em toros de dimensão 3. Por fim, verifica-se que existem órbitas particulares que são quase-periódicas sobre toros de dimensão 2.
- Imprenta:
- Data da defesa: 14.10.2010
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
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-
ABNT
COSTA, Bruno Tadeu. Uma esfera simétrica rolando sobre uma superfície de revolução. 2010. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2010. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20220712-125257/. Acesso em: 06 maio 2026. -
APA
Costa, B. T. (2010). Uma esfera simétrica rolando sobre uma superfície de revolução (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20220712-125257/ -
NLM
Costa BT. Uma esfera simétrica rolando sobre uma superfície de revolução [Internet]. 2010 ;[citado 2026 maio 06 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20220712-125257/ -
Vancouver
Costa BT. Uma esfera simétrica rolando sobre uma superfície de revolução [Internet]. 2010 ;[citado 2026 maio 06 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20220712-125257/
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