Sobre 3-variedades suportando certas ações de 'R POT. 2' e uma Conjectura de Morse (2010)
- Authors:
- Autor USP: VARGAS, WALTER TEOFILO HUARACA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: TEORIA DE MORSE; SISTEMAS DINÂMICOS; FOLHEAÇÕES (TEORIA); VARIEDADES TOPOLÓGICAS DE DIMENSÃO 3
- Language: Português
- Abstract: Primeiramente consideramos uma famíia de 'C POT. 2'-ações de 'R POT. 2' sobre uma 3-variedade fechada. Uma das condições que esta família satisfaz é que admite apenas um número finito de órbitas singulares, sendo todas estas difeomorfas ao círculo. Para esta família, daremos uma descrição da estrutura das órbitas assim como das 3-variedades que as suportam. Isto generaliza resultados de classificação de ações localmente livres (isto é, sem singularidades) de 'R POT.2' sobre 3-variedades fechadas obtidos por Chatelet-Rosenberg- Roussarie-Weil em [12], [30] e [31]. Finalmente, consideramos uma ação phi' de 'RPOT. 2' sobre uma 3-variedade fechada N topologicamente transitiva (isto é, tem uma órbita densa em N). Diremos que 'phi' é metricamente transitiva se dado qualquer conjunto compacto e 'phi'-invariante K, então ou K ou seu complementar tem medida nula com respeito a medida de Lebesgue. É conhecido que toda ação 'phi' metricamente transitiva é topologicamente transitiva e que, em geral, a reciproca não é certa. No Entanto, Morse [27] em 1946 propôs a seguinte conjectura: Qualquer sistema dinâmico topologicamente transitivo, com algum grau de regularidade, é metricamente transitivo. A frase "algum grau de regularidade", pode significar, por exemplo, que o sistema dinâmico é analítico real, suave, tem um número finito de singularidades, etc. Na segunda parte da tese, mostramos a conjectura de Morse para o sistema dinâmico definido por uma 'R POT. 2'-ação sobre uma3-variedade fechada, cujo conjunto singular é uma união finita de órbitas círculo. Isto generaliza um resultado análogo obtido por Ding [18] para fluxos sobre superfícies fechadas
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2010
- Data da defesa: 18.06.2010
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ABNT
VARGAS, Walter Teofilo Huaraca. Sobre 3-variedades suportando certas ações de 'R POT. 2' e uma Conjectura de Morse. 2010. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2010. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-14072010-100148/. Acesso em: 06 fev. 2026. -
APA
Vargas, W. T. H. (2010). Sobre 3-variedades suportando certas ações de 'R POT. 2' e uma Conjectura de Morse (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-14072010-100148/ -
NLM
Vargas WTH. Sobre 3-variedades suportando certas ações de 'R POT. 2' e uma Conjectura de Morse [Internet]. 2010 ;[citado 2026 fev. 06 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-14072010-100148/ -
Vancouver
Vargas WTH. Sobre 3-variedades suportando certas ações de 'R POT. 2' e uma Conjectura de Morse [Internet]. 2010 ;[citado 2026 fev. 06 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-14072010-100148/
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