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Generalizações do teorema de representação de Riesz (2009)

  • Authors:
  • Autor USP: BATISTA, CESAR ADRIANO - IME
  • Unidade: IME
  • Sigla do Departamento: MAT
  • Assunto: MEDIDA E INTEGRAÇÃO
  • Agências de fomento:
  • Language: Português
  • Abstract: Dados um espaço de medida (X;A;m) e números reais p,q>1 com 1/p+1/q=1, o Teorema de Representação de Riesz afirma que Lq(X;A;m) é o dual topológico de Lp(X;A;m) e que Loo(X;A; m) é o dual topológico de L1(X;A;m) se o espaço (X;A;m) for sigma-finito. Observamos que a sigma-finitude de (X;A;m) é condição suficiente mas não necessária para que Loo(X;A;m) seja o dual de L1(X;A;m). Os contra-exemplos tipicamente apresentados para essa última identificação são \"triviais\", no sentido de que desaparecem se \"consertarmos\" a medida , transformando-a numa medida perfeita. Neste trabalho apresentamos condições sufcientes mais fracas que sigma-finitude a fim de que Loo(X;A;m) e o dual de L1(X;A;m) possam ser isometricamente identificados. Além disso, introduzimos um invariante cardinal para espaços de medida que chamaremos a dimensão do espaço e mostramos que se o espaço (X;A;m) for de medida perfeita e tiver dimensão menor ou igual à cardinalidade do continuum então uma condição necessária e suficiente para Loo(X;A;m) seja o dual de L1(X;A;m) é que X admita uma decomposição
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 19.06.2009
  • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      BATISTA, Cesar Adriano; TAUSK, Daniel Victor. Generalizações do teorema de representação de Riesz. 2009.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2009. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20072009-144313/?&lang=pt-br >.
    • APA

      Batista, C. A., & Tausk, D. V. (2009). Generalizações do teorema de representação de Riesz. Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20072009-144313/?&lang=pt-br
    • NLM

      Batista CA, Tausk DV. Generalizações do teorema de representação de Riesz [Internet]. 2009 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20072009-144313/?&lang=pt-br
    • Vancouver

      Batista CA, Tausk DV. Generalizações do teorema de representação de Riesz [Internet]. 2009 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20072009-144313/?&lang=pt-br

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