Generalizações do teorema de representação de Riesz (2009)
- Autores:
- Autor USP: BATISTA, CESAR ADRIANO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: MEDIDA E INTEGRAÇÃO
- Agências de fomento:
- Idioma: Português
- Resumo: Dados um espaço de medida (X;A;m) e números reais p,q>1 com 1/p+1/q=1, o Teorema de Representação de Riesz afirma que Lq(X;A;m) é o dual topológico de Lp(X;A;m) e que Loo(X;A; m) é o dual topológico de L1(X;A;m) se o espaço (X;A;m) for sigma-finito. Observamos que a sigma-finitude de (X;A;m) é condição suficiente mas não necessária para que Loo(X;A;m) seja o dual de L1(X;A;m). Os contra-exemplos tipicamente apresentados para essa última identificação são \"triviais\", no sentido de que desaparecem se \"consertarmos\" a medida , transformando-a numa medida perfeita. Neste trabalho apresentamos condições sufcientes mais fracas que sigma-finitude a fim de que Loo(X;A;m) e o dual de L1(X;A;m) possam ser isometricamente identificados. Além disso, introduzimos um invariante cardinal para espaços de medida que chamaremos a dimensão do espaço e mostramos que se o espaço (X;A;m) for de medida perfeita e tiver dimensão menor ou igual à cardinalidade do continuum então uma condição necessária e suficiente para Loo(X;A;m) seja o dual de L1(X;A;m) é que X admita uma decomposição
- Imprenta:
- Data da defesa: 19.06.2009
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ABNT
BATISTA, Cesar Adriano. Generalizações do teorema de representação de Riesz. 2009. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2009. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20072009-144313/. Acesso em: 16 abr. 2024. -
APA
Batista, C. A. (2009). Generalizações do teorema de representação de Riesz (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20072009-144313/ -
NLM
Batista CA. Generalizações do teorema de representação de Riesz [Internet]. 2009 ;[citado 2024 abr. 16 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20072009-144313/ -
Vancouver
Batista CA. Generalizações do teorema de representação de Riesz [Internet]. 2009 ;[citado 2024 abr. 16 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20072009-144313/
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