Tese

Teorema central do limite para o modelo O(N) de Heisenberg hierárquico na criticalidade e o papel do limite N->'INFINITO´ na dinâmica dos zeros de Lee-Yang (2008)

• Authors:
  • Conti, William Remo Pedroso
  • Marchetti, Domingos H. U. (Orientador)
• Autor USP: CONTI, WILLIAM REMO PEDROSO - IF
• Unidade: IF
• Sigla do Departamento: FGE
• Subjects: MECÂNICA ESTATÍSTICA; FÍSICA MATEMÁTICA
• Language: Português
• Abstract: Neste trabalho estabelecemos o Teorema Central do Limite para o modelo O(N) de Heisenberg hierárquico na criticalidade (sistema à temperatura inversa crítica ''BETA´IND.c´) via equação a derivadas parciais (obtida na aproximação de potencial local (L | 1) da transformação de grupo de renormalização)''u IND.t´POT.(N)´= '2 SOBRE N´N ''xu POT.(N)´IND.xx´ + 'u POT.(N)´IND.x´ - '2x (''u POT.(N)´IND.x´) POT.2´- ''alfa´xu POT.(N)´IND.x´ + 'du POT.(N)´ - ''u POT.(N)´IND.x´(t, 0) com condição inicial 'u POT.(N)´(0, x) = -1/N ln['gama´(N/2)/(i''beta´x N/2) POT.N/2´POT.2-1´ POT.1/2´'J IND. N/2-1´(i''beta´x N´ POT.1/2´] no limite N ->'INFINITO´ (modelo esférico (N | 1) hierárquico contínuo (L | 1)). Por simplicidade consideramos apenas o caso d = 4, sendo o teorema também válido para d > 4. Pelo estudo de uma dada equação a derivadas parciais (EDP) determinamos a temperatura inversa crítica ''BETA´IND.c´(d) do modelo esférico hierárquico contínuo para um d > 2 qualquer, havendo conexão entre criticalidade e o ponto fixo da EDP. Por meio de uma análise geométrica da trajetória crítica {'u IND.x´'POT.'INFINITO´´(t, x), 'BETA´ = ''BETA´ IND.c´, t 'MAIOR OU IGUAL´0} obtemos informações sobre a dinâmica e distribuição dos zeros de Lee-Yang. Mostramos que 'u IND.x (POT.'INFINITO´) (0, x) pertence à classe Pick P de funções; e verificamos indiretamente que o fluxo 'u IND.xt´POT.('INFINITO´) (t, x) preserva essa classe, isto é, 'u IND.x (POT.'INFINITO´) (t, x) 'PERTENCE A´2 P para todo t > 0
• Imprenta:
  • Publisher place: São Paulo
  • Date published: 2008
• Data da defesa: 11.06.2008


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How to cite

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• ABNT

  CONTI, William Remo Pedroso. Teorema central do limite para o modelo O(N) de Heisenberg hierárquico na criticalidade e o papel do limite N->'INFINITO´ na dinâmica dos zeros de Lee-Yang. 2008. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2008. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-26082008-093457/. Acesso em: 10 out. 2024.

• APA

  Conti, W. R. P. (2008). Teorema central do limite para o modelo O(N) de Heisenberg hierárquico na criticalidade e o papel do limite N->'INFINITO´ na dinâmica dos zeros de Lee-Yang (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-26082008-093457/

• NLM

  Conti WRP. Teorema central do limite para o modelo O(N) de Heisenberg hierárquico na criticalidade e o papel do limite N->'INFINITO´ na dinâmica dos zeros de Lee-Yang [Internet]. 2008 ;[citado 2024 out. 10 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-26082008-093457/

• Vancouver

  Conti WRP. Teorema central do limite para o modelo O(N) de Heisenberg hierárquico na criticalidade e o papel do limite N->'INFINITO´ na dinâmica dos zeros de Lee-Yang [Internet]. 2008 ;[citado 2024 out. 10 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-26082008-093457/

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