Instabilidade de pontos de equilíbrio de alguns sistemas lagrangeanos (2007)
- Authors:
- Autor USP: FREIRE JUNIOR, RICARDO DOS SANTOS - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Subjects: SISTEMAS DINÂMICOS; ESTABILIDADE DE LIAPUNOV
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho, estudamos algumas inversões parciais do teorema de Dirichlet-Lagrange, essencialmente estendendo os resultados em dois graus de liberdade de Garcia e Tal (2003) para algumas situações em $R $. Mais precisamente, um dos objetivos é mostrar, no contexto da mecânica lagrangeana, que se há um split da energia potencial em uma parte no plano cujo jato $k$ mostra que ela não tem mínimo no ponto de equilíbrio e existe o jato $k-1$ do seu gradiente, e a outra em $R $ que tenha mínimo no ponto de equilíbrio, este é instável. A instabilidade do ponto de equilíbrio em estudo é provada mostrando a existência de uma trajetória assintótica ao mesmo. Para isso, apresentamos um resultado inicial para lagrangeanos com uma forma bem específica e, a seguir, mostramos que a classe de lagrangeanos que descrevemos acima pode ser levada a esta forma, através de uma adequada mudança de coordenadas espaciais. Além disso, consideramos a extensão desses resultados a sistemas com forças giroscópicas
- Imprenta:
- Data da defesa: 31.08.2007
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ABNT
FREIRE JÚNIOR, Ricardo dos Santos. Instabilidade de pontos de equilíbrio de alguns sistemas lagrangeanos. 2007. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2007. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-03102007-162259/. Acesso em: 28 dez. 2025. -
APA
Freire Júnior, R. dos S. (2007). Instabilidade de pontos de equilíbrio de alguns sistemas lagrangeanos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-03102007-162259/ -
NLM
Freire Júnior R dos S. Instabilidade de pontos de equilíbrio de alguns sistemas lagrangeanos [Internet]. 2007 ;[citado 2025 dez. 28 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-03102007-162259/ -
Vancouver
Freire Júnior R dos S. Instabilidade de pontos de equilíbrio de alguns sistemas lagrangeanos [Internet]. 2007 ;[citado 2025 dez. 28 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-03102007-162259/ - Equilibrium states and zero temperature limit on topologically transitive countable Markov shifts
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