Estimação não linear de parâmetros através dos filtros de Kalman na tomografia por impedância elétrica (2005)
- Authors:
- Autor USP: TRIGO, FLAVIO CELSO - EP
- Unidade: EP
- Sigla do Departamento: PME
- Subjects: TOMOGRAFIA; FILTROS DE KALMAN; ESTIMAÇÃO NÃO LINEAR
- Language: Português
- Abstract: A Tomografia por Impedância Elétrica (TIE) procura estimar as propriedades dielétricas de um meio em que, através de eletrodos metálicos distribuídos ao redor de seu contorno, injetam-se correntes e medem-se tensões ou vice-versa. As estimativas de condutividade/resistividade são convertidas em imagens que mostram sua distribuição no interior deste meio. Atualmente, pesquisam-se aplicações da TIE na medicina e em processos industriais. As condutividades/resistividades são parâmetros de um modelo do objeto em estudo e resultam da solução da equação diferencial a derivadas parciais de Laplace em que se conhece o potencial e as condições de contorno, mas não a distribuição da característica dielétrica responsável por originá-lo. Problemas deste tipo são denominados inversos. A solução de problemas inversos é geralmente obtida por meio de procedimentos numéricos. O presente trabalho avalia o desempenho de um destes procedimentos, o filtro de Kalman, como estimador da distribuição de condutividade/resistividade na TIE. A aplicação do filtro de Kalman requer um modelo dinâmico para o sistema na forma de espaço de estados. Discretiza-se o meio em elementos finitos triangulares com distribuição de condutividade/resistividade uniforme. As variáveis de estado correspondem à condutividade/resistividade de cada um dos elementos do domínio discretizado. Para a evolução temporal do estado admite-se o passeio aleatório. A linearização do modelo deelementos finitos fornece a equação de observações. Implementam-se três versões do filtro: estendido (FEK), estendido iterado (FEIK) e estendido iterado adaptativo (FEIAK), os dois últimos de aplicação inédita neste problema. Aborda-se, também, o paradigma do processamento seqüencial de dados através do filtro estendido (FEKS). O desempenho destes métodos é avaliado com base em simulações numéricas e com dados provenientes de uma bancada experimental. ) Uma das contribuições aqui apresentadas é a obtenção de estimativas para os parâmetros de contato meio-eletrodos com o auxílio do FEK, a partir dos dados da bancada experimental. Posteriormente, tais valores, tomados como informação a priori, auxiliam na determinação da presença e localização de um objeto colocado no interior da bancada, simulando um degrau de perturbação no meio, através do FEK e do FEIK. A investigação conclui que a qualidade das estimativas com o filtro iterado é 70% superior às obtidas com as versões estendida e seqüencial, que apresentam desempenho equivalente entre si. Além disso, avalia-se quantitativamente a influência de procedimentos de regularização sobre as estimativas do estado. Visando a identificação conjunta dos parâmetros do meio e do contato meio-eletrodo, propõe-se uma nova abordagem, denominada Estimação em duas Fases. Utilizando dados medidos na bancada, o método em duas fases mostra-se capaz de determinar as impedâncias no contato meio-eletrodos,bem como a presença da perturbação, quando utilizado em conjunto com o FEIK ou com o FEIAK. Este procedimento fornece estimativas do estado com resíduos normalizados de observação cuja estatística é consistente com a esperada, assegurando a convergência do processo.
- Imprenta:
- Data da defesa: 16.12.2005
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ABNT
TRIGO, Flávio Celso. Estimação não linear de parâmetros através dos filtros de Kalman na tomografia por impedância elétrica. 2005. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2005. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3132/tde-16072024-100326/pt-br.php. Acesso em: 20 jan. 2026. -
APA
Trigo, F. C. (2005). Estimação não linear de parâmetros através dos filtros de Kalman na tomografia por impedância elétrica (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3132/tde-16072024-100326/pt-br.php -
NLM
Trigo FC. Estimação não linear de parâmetros através dos filtros de Kalman na tomografia por impedância elétrica [Internet]. 2005 ;[citado 2026 jan. 20 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3132/tde-16072024-100326/pt-br.php -
Vancouver
Trigo FC. Estimação não linear de parâmetros através dos filtros de Kalman na tomografia por impedância elétrica [Internet]. 2005 ;[citado 2026 jan. 20 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3132/tde-16072024-100326/pt-br.php - Filtro estendido de Kalman aplicado à tomografia por impedância elétrica
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