Uma versão simples do teorema de Godel (2003)
- Authors:
- USP affiliated authors: ABUD, ZARA ISSA - IME ; AURICHI, LEANDRO FIORINI - IME
- Unidade: IME
- Assunto: TEOREMA DE GODEL'S
- Language: Português
- Abstract: A matemática tinha se desenvolvido sobremaneira no final do século XIX e começo do século XX, sobretudo em áreas como a Análise, a Geometria e a Teoria dos Conjuntos. O aparecimento de teorias diversas como as Geometrias Não Euclidianas e os conjuntos infinitos, motivaram, com maior ênfase, a tentativa de fundamentar os resultados obtidos a partir de um conjunto de regras pré-estabelecidas. Mais do que isso, tais regras deveriam ser eficientes a ponto de decidir a verdade ou a falsidade de qualquer afirmação matemática. O que pretendemos neste trabalho é mostrar que isso não é possível, mesmo em campos conhecidos de longa data, como a Aritmética. Considere, por exemplo, o conjunto N dos números naturais, com as operações usuais. Consideramos como verdadeiras todas as afirmações válidas neste conjunto. A chamada Aritmética de Peano (PA) é a coleção de todas as propriedades que podem ser provadas a partir de axiomas pré-estabelecidos, e que nada mais são do que afirmações escolhidas dentre aquelas que valem em N. Assim, dada um sentença S, S é verdadeira se vale em N. E S é provável se pode ser obtida dos axiomas de PA. O teorema de Tarski e o teorema de Godel mostram que nem toda afirmação verdadeira em N pode ser obtida dos axiomas de PA.
- Imprenta:
- Source:
- Conference titles: Simpósio Internacional de Iniciação Científica da USP - SIICUSP
-
ABNT
AURICHI, Leandro Fiorini e ABUD, Zara Issa. Uma versão simples do teorema de Godel. 2003, Anais.. São Paulo: IME-USP, 2003. . Acesso em: 07 maio 2026. -
APA
Aurichi, L. F., & Abud, Z. I. (2003). Uma versão simples do teorema de Godel. In Alguns Tabalhos do IME-USP para o 10o. SIICUSP. São Paulo: IME-USP. -
NLM
Aurichi LF, Abud ZI. Uma versão simples do teorema de Godel. Alguns Tabalhos do IME-USP para o 10o. SIICUSP. 2003 ;[citado 2026 maio 07 ] -
Vancouver
Aurichi LF, Abud ZI. Uma versão simples do teorema de Godel. Alguns Tabalhos do IME-USP para o 10o. SIICUSP. 2003 ;[citado 2026 maio 07 ] - Cálculo diferencial e integral: volume 2
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