Contribuições à teoria dos grupos especiais (2003)
- Authors:
- Autor USP: MARIANO, HUGO LUIZ - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: LÓGICA MATEMÁTICA
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho é um desenvolvimento de certos aspectos lógico-categoriais da teoria dos Grupos Especiais - uma formulação em linguagem de primeira ordem da teoria algébrica das formas quadráticas. Em estudo estão os grupos especiais profinitos - certos tipos de limites que a categoria dos grupos especiais admite. Construímos um funtor da categoria dos grupos especiais reduzidos e seus morfismos correspondentes (RSG) na categoria constituída dos grupos especiais profinitos e dos morfismos contínuos de grupos especiais (RSG pf). Verificamos que esse funtor merece o título de "funtor envoltória profinita": é o adjunto à esquerda da inclusão RSG pf -> RSG. Analisamos o comportamento deste funtor por construções categoriais: mostramos que este preserva quocientes e monomorfismos completos. Apresentamos a noção de morfismo de grupo especial que reflete subforma e mostramos que a transformação natural que é unidade desta adjunção é constituída por morfismos desta espécie. Identificamos esta flecha no caso de um grupo especial proveniente de uma álgebra booleana com o morfismo de álgebras booleanas que gera a topologia no espaço de Stone correspondente e exploramos esta identificação
- Imprenta:
- Data da defesa: 26.02.2003
-
ABNT
MARIANO, Hugo Luiz. Contribuições à teoria dos grupos especiais. 2003. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2003. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-132026/. Acesso em: 10 jan. 2026. -
APA
Mariano, H. L. (2003). Contribuições à teoria dos grupos especiais (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-132026/ -
NLM
Mariano HL. Contribuições à teoria dos grupos especiais [Internet]. 2003 ;[citado 2026 jan. 10 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-132026/ -
Vancouver
Mariano HL. Contribuições à teoria dos grupos especiais [Internet]. 2003 ;[citado 2026 jan. 10 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-132026/ - Categorial forms of the axiom of choice
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