Atratores para equações de ondas não autônomas com condição de fronteira da acústica (2017)
- Autores:
- Autor USP: SOUZA, THALES MAIER DE - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Assuntos: EQUAÇÕES DA ONDA; ATRATORES; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS NÃO LINEARES; TEORIA ASSINTÓTICA
- Palavras-chave do autor: Acoustic Boundary Condition; Atrator Pullback; Atrator Uniforme; Condição de Fronteira da Acústica; Pullback Attractor; Uniform Attractor; Wave Equation
- Idioma: Português
- Resumo: Esta tese é dedicada ao estudo de uma classe de equações de ondas com condições de fronteira da acústica. Investigamos a dinâmica assintótica de tais equações no caso em que o sistema está sujeito à ação de uma força externa não autônoma. Nessa situação, adicionando uma dissipação fraca, provamos que o problema gera um processo de evolução dissipativo. O nosso objetivo é então o estudo da existência de atratores não autônomos. Num primeiro momento estabelecemos a existência de um atrator do tipo \\pullback\", minimal, dentro de um universo de conjuntos temperados. Também estudamos a semicontinuidade superior dos atratores quando a perturbação não autônoma tende para zero. Nosso resultado permite considerar forcas externas não limitadas e perturbações não lineares com crescimento crítico (de Sobolev). Num segundo momento, fazemos um estudo sobre a existência de atratores uniformes. Em vista de resultados recentes de Zelik (2015), consideramos forcas externas mais gerais do que a dita classe das forcas compactas por translação (translation-compact). Parte desta tese foi aceita para publicação na revista \\Differential and Integral Equations\" sob o ttulo \\Pullback dynamics of non-autonomous wave equations with acoustic boundary condition\".
- Imprenta:
- Local: São Carlos
- Data de publicação: 2017
- Data da defesa: 13.01.2017
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ABNT
SOUZA, Thales Maier de. Atratores para equações de ondas não autônomas com condição de fronteira da acústica. 2017. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03022017-150115/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Souza, T. M. de. (2017). Atratores para equações de ondas não autônomas com condição de fronteira da acústica (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03022017-150115/ -
NLM
Souza TM de. Atratores para equações de ondas não autônomas com condição de fronteira da acústica [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03022017-150115/ -
Vancouver
Souza TM de. Atratores para equações de ondas não autônomas com condição de fronteira da acústica [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03022017-150115/
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