Identificação de cargas sobre vigas de Timoshenko (2026)
- Authors:
- Autor USP: RODRIGUES, ELVIS DA SILVA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- DOI: 10.11606/D.45.2026.tde-16032026-093343
- Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS; VIGAS; CARGA; ESTRUTURAS
- Keywords: Identificação de cargas; Load identification; Teorema de unicidade; Timoshenko beams; Uniqueness theorem; Vigas de Timoshenko
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Esta dissertação aborda um problema inverso para o modelo de vigas de Timoshenko, investigando se, sob certas hipóteses, é possível detectar o carregamento em uma viga a partir da observação do deslocamento transversal w(x, t). A motivação para o estudo desse tipo de problema se dá pela dificuldade de medir experimentalmente a rotação φ da seção transversal, um elemento fundamental no modelo. Para alcançar este objetivo, o trabalho estabelece o arcabouço matemático rigoroso (formulação fraca) em espaços de Sobolev (H¹o(Ω)). Em seguida, as equações governantes do modelo são deduzidas detalhadamente a partir dos princípios da mecânica do contínuo. A análise do problema de autovalores é crucial, demonstrando que o espectro de frequências (ωn) se decompõe em duas subsequências assintoticamente uniformemente discretas (Λ1, Λ2). Esta propriedade espectral permite obter a solução formal do sistema dinâmico e transformar o problema de unicidade em um problema de interpolação em análise harmônica. A prova do resultado principal, o Teorema de Unicidade, é então realizada aplicando o Teorema de Paley-Wiener e a teoria de interpolação para conjuntos uniformemente discretos. O teorema estabelece que as cargas são unicamente determinadas pelo conhecimento do deslocamento em um subconjunto aberto arbitrário do domínio, desde que o tempo de observação seja suficientemente longo. Esta conclusão fornece uma validação teórica fundamental para o campo de Monitoramento da Integridade Estrutural, garantindo que sistemas de monitoramento baseados apenas em sensores de deslocamento são, em princípio, suficientes para a identificação de cargas.
- Imprenta:
- Data da defesa: 06.02.2026
- Status:
- Nenhuma versão em acesso aberto identificada
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ABNT
RODRIGUES, Elvis da Silva. Identificação de cargas sobre vigas de Timoshenko. 2026. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2026. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-16032026-093343/. Acesso em: 29 mar. 2026. -
APA
Rodrigues, E. da S. (2026). Identificação de cargas sobre vigas de Timoshenko (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-16032026-093343/ -
NLM
Rodrigues E da S. Identificação de cargas sobre vigas de Timoshenko [Internet]. 2026 ;[citado 2026 mar. 29 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-16032026-093343/ -
Vancouver
Rodrigues E da S. Identificação de cargas sobre vigas de Timoshenko [Internet]. 2026 ;[citado 2026 mar. 29 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-16032026-093343/
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