Methods for identifying minimal sufficient statistics (2026)
- Authors:
- Autor USP: CAVALCANTE, RAFAEL OLIVEIRA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAE
- DOI: 10.11606/D.45.2026.tde-10032026-172753
- Subjects: TOPOLOGIA; ESTATÍSTICA SUFICIENTE; CONJUNTOS DE BOREL; TEORIA DESCRITIVA DOS CONJUNTOS
- Keywords: Analytic Borel spaces; Descriptive set theory; Espaços de Borel analíticos; Espaços de Borel padrão; Estatística suficiente minimal; Método de Pfanzagl; Método de Sato; Minimal sufficient statistics; Neyman-Fisher factorization theorem; Pfanzagl's method; Sato's method; Standard Borel spaces; Sufficient statistics; Teorema da fatoração de Neyman-Fisher
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Seja fθ uma densidade de probabilidade conjunta de uma amostra aleatória X. Um critério padrão afirma que uma estatística T(X) é suficiente minimal se, para quaisquer pontos amostrais x e y, a razão fθ(y)/fθ(x) é independente de θ se, e somente se, T(x)=T(y). Embora amplamente aplicado, a validade desse critério depende de condições de regularidade implícitas que nem sempre são satisfeitas. Construímos um contraexemplo demonstrando que o método falha quando tais condições não são satisfeitas. Lehmann e Scheffé (1950) foram os primeiros a estabelecer condições para a validade do critério, porém difíceis de verificar na prática; Sato (1996) propôs posteriormente alternativas que permanecem de difícil verificação. Introduzimos um método que contorna essa dificuldade quando a estatística é sabidamente suficiente. Esta abordagem fornece uma generalização do resultado de Sato. Finalmente, analisamos um método distinto para a identificação de estatísticas suficientes minimais desenvolvido por Pfanzagl (1994, 2017) e apresentamos um contraexemplo mostrando que tal resultado falha na ausência de hipóteses adicionais
- Imprenta:
- Data da defesa: 12.02.2026
- Status:
- Nenhuma versão em acesso aberto identificada
-
ABNT
CAVALCANTE, Rafael Oliveira. Methods for identifying minimal sufficient statistics. 2026. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2026. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-10032026-172753/. Acesso em: 10 abr. 2026. -
APA
Cavalcante, R. O. (2026). Methods for identifying minimal sufficient statistics (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-10032026-172753/ -
NLM
Cavalcante RO. Methods for identifying minimal sufficient statistics [Internet]. 2026 ;[citado 2026 abr. 10 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-10032026-172753/ -
Vancouver
Cavalcante RO. Methods for identifying minimal sufficient statistics [Internet]. 2026 ;[citado 2026 abr. 10 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-10032026-172753/
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