Efficient numerical computational strategies for solving phase-field models in fracture analysis (2025)
- Authors:
- Autor USP: RAMOS, CAIO SILVA - EESC
- Unidade: EESC
- Sigla do Departamento: SET
- DOI: 10.11606/T.18.2025.tde-02032026-102821
- Subjects: MECÂNICA DA FRATURA; FRATURAS; SIMULAÇÃO (APRENDIZAGEM); ALGORITMOS
- Keywords: busca linear; campos de fase
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Os modelos de campo de fase para fratura emergiram como estruturas computacionais poderosas que fornecem uma formulação variacional da mecânica da fratura tipo Griffith, descrevendo a competição entre os potenciais de energia elástica e de fratura. Esses modelos incorporam naturalmente a evolução da fratura nas equações governantes, permitindo que as trincas se propaguem ao longo de caminhos de menor resistência energética sem exigir algoritmos explícitos de rastreamento de trincas ou critérios de propagação ad hoc. No entanto, as simulações de fratura por campo de fase são computacionalmente caras devido à natureza não-convexa e altamente não-linear do funcional de energia, que leva ao baixo desempenho do solucionador Newton-Raphson padrão. Este trabalho aborda esses desafios computacionais através de duas inovações algorítmicas: um método aprimorado de Limitedmemory BroydenFletcherGoldfarbShanno (L-BFGS) com uma nova estratégia de busca linear quasi-Newton, e o algoritmo BORAM que combina L-BFGS com Minimização Alternada Super-Relaxada (ORAM). O L-BFGS aprimorado incorpora um método de busca linear baseado em gradiente que garante robustez algorítmica ao ajustar dinamicamente as direções de busca com tamanhos de passo adaptativos, prevenindo a divergência durante eventos críticos de propagação de trincas. O algoritmo BORAM fornece uma estratégia de solução adaptativa que emprega detecção de taxa de convergência para alternar automaticamente entre as metodologias L-BFGS e ORAM com base na avaliação em tempo real da dinâmica de evolução das trincas. Experimentos numéricos abrangentes cobrindo cenários de fratura frágil e quasi-frágil demonstram que ambos os algoritmos alcançam ganhos substanciais de eficiência computacional, com melhorias de desempenho médias de aproximadamente cinco vezes comparadas àsabordagens tradicionais de minimização alternada, mantendo alta precisão e robustez em diversos padrões de fratura e condições de carregamento
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2025
- Data da defesa: 31.10.2025
- Status:
- Nenhuma versão em acesso aberto identificada
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ABNT
RAMOS, Caio Silva. Efficient numerical computational strategies for solving phase-field models in fracture analysis. 2025. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-02032026-102821/. Acesso em: 10 abr. 2026. -
APA
Ramos, C. S. (2025). Efficient numerical computational strategies for solving phase-field models in fracture analysis (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-02032026-102821/ -
NLM
Ramos CS. Efficient numerical computational strategies for solving phase-field models in fracture analysis [Internet]. 2025 ;[citado 2026 abr. 10 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-02032026-102821/ -
Vancouver
Ramos CS. Efficient numerical computational strategies for solving phase-field models in fracture analysis [Internet]. 2025 ;[citado 2026 abr. 10 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-02032026-102821/ - Partições da unidade flat-top e trigonométricas no Método dos Elementos Finitos Generalizados
- Numerical assessment of a stress recovery procedure applied to stable GFEM using flat-top partition of unity
- A stable and improved version of the GFEM for the analysis of problems in elastic linear fracture
- A quadratic GFEM formulation for fracture mechanics problems
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