The Riemann Zeta Function and Eisenstein Series (2025)
- Authors:
- Autor USP: DORONIN, ANDREI DE AQUINO FONSECA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/D.55.2025.tde-05032026-135155
- Subjects: FUNÇÃO ZETA DE RIEMANN; SÉRIES DE EISENSTEIN; ESPAÇOS VETORIAIS; OPERADORES
- Keywords: Eisenstein series; Formas modulares; Hecke operators; Modular forms; Riemann Zeta function
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Nesta dissertação são estudadas relações entre a função Zeta de Riemann e as séries de Eisenstein. Isso é feito por meio de ferramentas da análise complexa, além da estrutura intrínseca às formas modulares e da ação dos operadores de Hecke. Algumas aplicações estudadas são referentes à distribuição de números primos e o comportamento dos zeros de funções zeta, bem como conexões com curvas elípticas e funções L. O estudo finaliza com a análise de um artigo de Don Zagier que aborda uma tentativa de provar a hipótese de Riemann. Mais especificamente, séries de Eisenstein generalizadas são utilizadas para recuperar propriedades da função Zeta de Riemann, revelando conexões entre aspectos analíticos e aritméticos.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2025
- Data da defesa: 10.11.2025
- Este periódico possui versão em assinatura (ou híbrida)
- Este artigo NÃO possui versão em acesso aberto
- Status do Acesso Aberto: closed
-
ABNT
DORONIN, Andrei de Aquino Fonseca. The Riemann Zeta Function and Eisenstein Series. 2025. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05032026-135155/. Acesso em: 09 mar. 2026. -
APA
Doronin, A. de A. F. (2025). The Riemann Zeta Function and Eisenstein Series (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05032026-135155/ -
NLM
Doronin A de AF. The Riemann Zeta Function and Eisenstein Series [Internet]. 2025 ;[citado 2026 mar. 09 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05032026-135155/ -
Vancouver
Doronin A de AF. The Riemann Zeta Function and Eisenstein Series [Internet]. 2025 ;[citado 2026 mar. 09 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05032026-135155/
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