Uma introdução ao aprendizado profundo e à otimização Riemanniana (2025)
- Authors:
- Autor USP: DRECHSLER, MONICA MARIA FUNK - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/D.45.2025.tde-30012026-162258
- Subjects: APRENDIZAGEM PROFUNDA; REDES NEURAIS; GEOMETRIA RIEMANNIANA
- Keywords: Neural networks; Otimização Riemanniana; Riemannian optimization
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: A otimização Riemanniana determina métodos para encontrar pontos mínimos em funções cujo domínio são variedades. Por outro lado, o aprendizado de máquina utilizado pelo aprendizado profundo pode ser visto como um problema de otimização. Neste trabalho iremos apresentar os conceitos fundamentais de ambas as áreas. Apresentamos algoritmos de otimização Riemanniana, teoremas e condições para convergência. Concomitantemente, apresentamos as definições formais de redes neurais, seu método de treinamento e o teorema universal de aproximação, que mostra a capacidade de redes neurais em aproximar funções contínuas. Unimos ambas as áreas testando algoritmos de otimização em redes neurais simples, apresentando seus resultados e códigos de implementação em Python
- Imprenta:
- Data da defesa: 08.12.2025
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo NÃO é de acesso aberto
-
ABNT
DRECHSLER, Monica Maria Funk. Uma introdução ao aprendizado profundo e à otimização Riemanniana. 2025. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-30012026-162258/. Acesso em: 14 fev. 2026. -
APA
Drechsler, M. M. F. (2025). Uma introdução ao aprendizado profundo e à otimização Riemanniana (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-30012026-162258/ -
NLM
Drechsler MMF. Uma introdução ao aprendizado profundo e à otimização Riemanniana [Internet]. 2025 ;[citado 2026 fev. 14 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-30012026-162258/ -
Vancouver
Drechsler MMF. Uma introdução ao aprendizado profundo e à otimização Riemanniana [Internet]. 2025 ;[citado 2026 fev. 14 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-30012026-162258/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.45.2025.tde-30012026-162258 (Fonte: oaDOI API)
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