Crossing limit cycles of planar discontinuous piecewise differential systems (2025)
- Authors:
- Autor USP: RENTERIA ALVA, SONIA ISABEL - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- DOI: 10.11606/T.45.2025.tde-08012026-155348
- Subjects: SISTEMAS DINÂMICOS; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS; SISTEMAS HAMILTONIANOS; SISTEMAS DIFERENCIAIS
- Keywords: Centro cúbico isócrono; Centros lineares; Ciclos limite; Cubic isochronous center; First integrals; Hamiltonian system; Integrais primeiras; Limit cycles; Linear centers; Piecewise discontinuous differential system; Sistema diferencial descontínuo por partes
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Nesta tese, investigamos a existência e o número máximo de ciclos limite de cruzamento em algumas classes de sistemas diferenciais descontínuos por partes no plano. Na primeira classe, consideramos sistemas compostos por centros lineares separados por dois círculos concêntricos. Estabelecemos que o número máximo de ciclos limite nesses sistemas é dois e fornecemos exemplos que mostram que esse número é atingido. Na segunda classe, estudamos sistemas Hamiltonianos lineares descontínuos por partes, separados por uma curva, que pode ser uma fronteira não regular formada por um setor com ângulo entre $0$ e $\pi$, ou uma curva algébrica cúbica singular e irredutível. Para esses sistemas, determinamos o limite superior para o número de ciclos limite de cruzamento. Por fim, na terceira classe, examinamos sistemas formados por um centro linear planar arbitrário juntamente com um dos três centros cúbicos reversíveis isócronos, com integral primeira racional separados por um círculo, e analisamos o número máximo de ciclos limite que podem apresentar.
- Imprenta:
- Data da defesa: 05.12.2025
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo NÃO é de acesso aberto
-
ABNT
RENTERIA ALVA, Sonia Isabel. Crossing limit cycles of planar discontinuous piecewise differential systems. 2025. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-08012026-155348/. Acesso em: 20 fev. 2026. -
APA
Renteria Alva, S. I. (2025). Crossing limit cycles of planar discontinuous piecewise differential systems (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-08012026-155348/ -
NLM
Renteria Alva SI. Crossing limit cycles of planar discontinuous piecewise differential systems [Internet]. 2025 ;[citado 2026 fev. 20 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-08012026-155348/ -
Vancouver
Renteria Alva SI. Crossing limit cycles of planar discontinuous piecewise differential systems [Internet]. 2025 ;[citado 2026 fev. 20 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-08012026-155348/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2025.tde-08012026-155348 (Fonte: oaDOI API)
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