Multi-scale modelling of materials with voids based on second-order computational homogenisation at finite strains: numerical analysis, experimental investigation and applications in architected structures (2025)
- Authors:
- Autor USP: SANTOS, WANDERSON FERREIRA DOS - EESC
- Unidade: EESC
- Sigla do Departamento: SET
- DOI: 10.11606/T.18.2025.tde-09062025-080210
- Subjects: ESTRUTURAS; DEFORMAÇÃO ESTRUTURAL; VISÃO COMPUTACIONAL; ANÁLISE NUMÉRICA
- Keywords: estruturas arquitetadas; homogeneização computacional de segunda ordem; investigação experimental; materiais com vazios; modelagem multi-escala
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Materiais arquitetados com vazios incluem estruturas celulares e lattice, bem como metamateriais mecânicos exóticos com propriedades inovadoras, permitindo o desenvolvimento de estruturas leves para aplicações específicas e multifuncionais em engenharia. O comportamento mecânico desses materiais artificiais pode ser desafiador devido às suas propriedades intrigantes e à existência de efeitos de ordem superior que não podem ser adequadamente previstos pela mecânica do contínuo clássica, abrangendo localização de deformações, efeitos de tamanho e modos de deformação complexos. Além disso, o projeto de geometrias para programar as propriedades do material em múltiplas escalas frequentemente gera morfologias complexas, tornando as estruturas arquitetadas difíceis de fabricar com métodos convencionais de manufatura. Neste contexto, a presente contribuição combina formulação conceitual, simulações numéricas e uma abordagem experimental (usando manufatura aditiva) para a investigação multi-escala de estruturas arquitetadas. Uma nova formulação de homogeneização computacional de segunda ordem e sua implementação numérica são propostas para investigar materiais naturais e arquitetados na presença de vazios. A macro-escala é descrita por uma teoria contínua do segundo gradiente no regime de deformações finitas, e a micro-escala é modelada pelo conceito de Elemento de Volume Representativo (EVR) usando a mecânica clássica de Cauchy. O Método da Potência Virtual Multi-escala é empregado para vincular as duas escalas, garantindo uma transição de escala variacionalmente consistente. Na formulação desenvolvida, as quantidades cinemáticas são definidas apenas no domínio sólido do EVR e uma nova relação de homogeneização é postulada para o gradiente de segunda ordem, permitindo consideração de vazios no domínio do EVR e sua fronteira externa. As restrições cinemáticas são impostas no EVR pelo método dosmultiplicadores de Lagrange e particularizadas para condições mínimas (limite inferior), periódica e direta (limite superior). Demonstra-se que os tensores de tensão macroscópicos homogenizados podem ser expressos em termos dos multiplicadores de Lagrange. O método dos elementos finitos é adotado para obter soluções aproximadas correspondentes aos estados de equilíbrio micro e macro. O método de Newton-Raphson é empregado para resolver os sistemas de equações não lineares que descrevem o equilíbrio em ambas as escalas. As tangentes macroscópicas consistentes necessárias para as simulações multi-escala acopladas são derivadas. A aplicabilidade e a precisão da estratégia computacional de segunda ordem são avaliadas em vários exemplos numéricos cuidadosamente escolhidos de sólidos porosos e materiais arquitetados, considerando simulações bidimensionais e tridimensionais. Exemplos numéricos em microescala são apresentados para mostrar os modos de deformação que podem ser capturados pela abordagem computacional de segunda ordem. Simulações multi-escala acopladas são realizadas para demonstrar a robustez e a capacidade preditiva da abordagem de homogeneização computacional de segunda ordem para modelar estruturas arquitetadas de paredes finas, abrangendo exemplos numéricos de materiais celulares e de treliçados bem como metamateriais com modos de deformação de segunda ordem, mecanismos de deformação acoplados e efeitos de tamanho. Quanto à abordagem experimental, estruturas arquitetadas poliméricas são fabricadas utilizando a tecnologia de manufatura aditiva (conhecida como impressão 3D) e submetidas a testes mecânicos. Em particular, um novo metamaterial mecânico exibindo ondulação induzida por tensão e estruturas lattice sob flexão com efeitos de tamanho são impressos em 3D utilizando Modelagem por Deposição Fundida com um termoplástico amorfo comercialmente disponível. Os dados experimentais dos testesmecânicos são comparados com os resultados numéricos de diferentes opções de modelagem computacional, incluindo análises multi-escala acopladas e modelos de escala única na macro-escala. Por fim, as vantagens e desafios de integrar a impressão 3D com diferentes estratégias de modelagem numérica são discutidos em direção ao projeto e fabricação de materiais poliméricos arquitetados com geometrias complexas e comportamento mecânico intricado
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2025
- Data da defesa: 11.04.2025
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo NÃO é de acesso aberto
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ABNT
SANTOS, Wanderson Ferreira dos. Multi-scale modelling of materials with voids based on second-order computational homogenisation at finite strains: numerical analysis, experimental investigation and applications in architected structures. 2025. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-09062025-080210/. Acesso em: 11 jan. 2026. -
APA
Santos, W. F. dos. (2025). Multi-scale modelling of materials with voids based on second-order computational homogenisation at finite strains: numerical analysis, experimental investigation and applications in architected structures (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-09062025-080210/ -
NLM
Santos WF dos. Multi-scale modelling of materials with voids based on second-order computational homogenisation at finite strains: numerical analysis, experimental investigation and applications in architected structures [Internet]. 2025 ;[citado 2026 jan. 11 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-09062025-080210/ -
Vancouver
Santos WF dos. Multi-scale modelling of materials with voids based on second-order computational homogenisation at finite strains: numerical analysis, experimental investigation and applications in architected structures [Internet]. 2025 ;[citado 2026 jan. 11 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-09062025-080210/ - Modelagem computacional da ruptura de meios elasto-plásticos com vazios iniciais
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Informações sobre o DOI: 10.11606/T.18.2025.tde-09062025-080210 (Fonte: oaDOI API)
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