Modelos de resposta limitada para regressão e teoria de resposta ao item (2024)
- Authors:
- Autor USP: STÜLP, PATRÍCIA - Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Unidade: Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Sigla do Departamento: SME
- DOI: 10.11606/T.104.2024.tde-02122025-150202
- Subjects: TEORIA DE RESPOSTA AO ITEM; ANÁLISE DE REGRESSÃO E DE CORRELAÇÃO; INFERÊNCIA BAYESIANA
- Keywords: Bayesian estimation; Bounded response; Estimação bayesiana; Hierarchical model; Modelo hierárquico; Modelo quantílico; Proporção de tempo de resposta; Proportion of time response; Quantile model; Resposta limitada
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Alguns modelos de regressão de resposta limitada foram propostos recentemente na literatura para modelar taxas e proporções. Diante disso, estudamos inicialmente os modelos de regressão Beta, Simplex e L-logistic, considerando uma estimação Bayesiana dos parâmetros dos três modelos usando o algoritmo No-U-Turn sampler (NUTS), a partir da implementação via o pacote Stan. Um estudo comparativo de recuperação de parâmetros é implementado e um estudo de desempenho de diferentes pacotes foi desenvolvido. Finalmente foram feitas aplicações, a primeira com dados gerados e outras duas com dados reais acerca da pobreza no Peru e nos municípios do Brasil, respectivamente, e foram apresentadas comparando o desempenho dos modelos para a estimação de amostras pequenas e grandes. Além disso, propomos um novo modelo de regressão quantílica com distribuição de respostas limitadas que generaliza a distribuição L-logística. Seguindo uma abordagem bayesiana, são realizados critérios de comparação de modelos de estimação e análise de resíduos, bem como um estudo de simulação para sensibilidade da priori e recuperação de parâmetros. Uma aplicação da nova distribuição para modelar a vulnerabilidade à pobreza no Brasil e uma análise de regressão com dados de pobreza do Peru estão incluídas. Também são realizadas comparações com as distribuições L-Logistic e G-Logistic mostrando a grande flexibilidade do novo modelo. Outro exemplo de modelagem para respostas limitadas é o tempo em que um examinadoleva para realizar um teste computadorizado, por exemplo. Neste sentido, também propomos um modelo no contexto bayesiano hierárquico, a fim de modelar o tempo de resposta (TR) seguindo uma distribuição limitada e obter um modelo conjunto em combinação com a precisão da resposta, considerando modelo Bernoulli, e para a precisão consideramos o modelo de Ogiva Normal, da Teoria de Resposta ao Item (TRI). Para modelar a proporção de tempos de resposta (PTR) propomos, inicialmente, o uso da distribuição Beta e realizamos uma abordagem Bayesiana para a estimação dos parâmetros a partir do pacote R2jags. Um rápido estudo de simulação de recuperação dos parâmetros foi desenvolvido e o modelo foi aplicado a um conjunto de dados reais de leitura computadorizada do PISA 2015.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2024
- Data da defesa: 16.08.2024
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
STÜLP, Patrícia. Modelos de resposta limitada para regressão e teoria de resposta ao item. 2024. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2024. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-02122025-150202/. Acesso em: 22 mar. 2026. -
APA
Stülp, P. (2024). Modelos de resposta limitada para regressão e teoria de resposta ao item (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-02122025-150202/ -
NLM
Stülp P. Modelos de resposta limitada para regressão e teoria de resposta ao item [Internet]. 2024 ;[citado 2026 mar. 22 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-02122025-150202/ -
Vancouver
Stülp P. Modelos de resposta limitada para regressão e teoria de resposta ao item [Internet]. 2024 ;[citado 2026 mar. 22 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-02122025-150202/
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