Existência e estabilidade orbital de soluções do tipo onda estacionária para a equação NLS-log em um grafo do tipo tadpole (2025)
- Authors:
- Autor USP: YÉPEZ, ANDRÉS GERARDO PÉREZ - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/T.45.2025.tde-18112025-100608
- Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS; EQUAÇÃO DE SCHRODINGER; EQUAÇÕES NÃO LINEARES; TEORIA DOS GRAFOS
- Keywords: Estabilidade; Extension theory of symmetric operators; Grafos quânticos; Modelo não linear de Schrödinger; Nonlinear Schrödinger model; Quantum graphs; Soluções do tipo onda estacionária; Stability; Standing wave solutions; Sturm comparison theorem; Teorema de comparação de Sturm; Teoria de extensão de operadores simétricos
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho tem como objetivo estudar aspectos dinâmicos da equação não linear de Schrödinger logarítmica (NLS-log) em um grafo do tipo tadpole, ou seja, um grafo composto por um círculo com uma semirreta conectada em um único vértice. Ao considerar condições de contorno de Neumann-Kirchhoff na junção, demonstramos a existência e a estabilidade orbital de soluções do tipo onda estacionária com perfil determinado por um estado positivo de lóbulo único. Através de um método de divisão de autovalores, identificamos o índice de Morse e o índice de nulidade de um operador linearizado específico em torno de um estado positivo de lóbulo único, o qual é essencial no estudo da estabilidade. Uma teoria do problema de Cauchy é estabelecida
- Imprenta:
- Data da defesa: 19.09.2025
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
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-
ABNT
YÉPEZ, Andrés Gerardo Pérez. Existência e estabilidade orbital de soluções do tipo onda estacionária para a equação NLS-log em um grafo do tipo tadpole. 2025. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2025. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18112025-100608/. Acesso em: 16 abr. 2026. -
APA
Yépez, A. G. P. (2025). Existência e estabilidade orbital de soluções do tipo onda estacionária para a equação NLS-log em um grafo do tipo tadpole (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18112025-100608/ -
NLM
Yépez AGP. Existência e estabilidade orbital de soluções do tipo onda estacionária para a equação NLS-log em um grafo do tipo tadpole [Internet]. 2025 ;[citado 2026 abr. 16 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18112025-100608/ -
Vancouver
Yépez AGP. Existência e estabilidade orbital de soluções do tipo onda estacionária para a equação NLS-log em um grafo do tipo tadpole [Internet]. 2025 ;[citado 2026 abr. 16 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18112025-100608/
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