Expansividade e otimização ergódica em sistemas dinâmicos (2022)
- Authors:
- Autor USP: LIMA, DANILO RODRIGUES DE - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/D.45.2022.tde-12092025-122211
- Assunto: SISTEMAS DINÂMICOS
- Keywords: Dynamical systems; Ergodic optimization; Expansividade; Expansivity; Otimização ergódica
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Otimização ergódica trata do estudo de órbitas de um sistema dinâmico que maximizam a média temporal de uma dada função a valores reais ou, equivalentemente, medidas invariantes que maximizam a integral de uma tal função. Problemas básicos dessa área incluem existência, unicidade e complexidade de medidas maximizantes, bem como determinar famílias de medidas que otimizam funções genéricas em um dado espaço. Esse tópico tem sido amplamente estudado desde a década de 90, quando foram feitas muitas simulações numéricas, levando a muitas conjecturas. Nosso objetivo é dar uma revisão detalhada de tópicos selecionados que se destacam nesse período, iniciando com a motivação de porque a linguagem das medidas invariantes é ideal para estudar o problema e em seguida reproduzindo provas de comportamentos típicos de otimização em certos espaços de funções, para mapas com hipóteses de expansividade. Para alguns mapas onde as hipóteses de expansividade são enfraquecidas, foi feito progresso parcial, embora o quadro geral de otimização típica continua desconhecido. Para esses, procuramos dar ao leitor os resultados mais recentes, envolvendo a existência de sub-ações, umas das principais ferramentas na busca de medidas maximizantes
- Imprenta:
- Data da defesa: 21.11.2022
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo NÃO é de acesso aberto
-
ABNT
LIMA, Danilo Rodrigues de. Expansividade e otimização ergódica em sistemas dinâmicos. 2022. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2022. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12092025-122211/. Acesso em: 23 jan. 2026. -
APA
Lima, D. R. de. (2022). Expansividade e otimização ergódica em sistemas dinâmicos (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12092025-122211/ -
NLM
Lima DR de. Expansividade e otimização ergódica em sistemas dinâmicos [Internet]. 2022 ;[citado 2026 jan. 23 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12092025-122211/ -
Vancouver
Lima DR de. Expansividade e otimização ergódica em sistemas dinâmicos [Internet]. 2022 ;[citado 2026 jan. 23 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12092025-122211/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.45.2022.tde-12092025-122211 (Fonte: oaDOI API)
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