Espaçabilidade: funções não injetoras, zeros de polinômios e espaços de sequências (2025)
- Authors:
- Autor USP: OLIVEIRA, MIKAELA AIRES DE - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/T.45.2025.tde-24092025-122525
- Subjects: ESPAÇOS DE SEQUÊNCIAS; POLINÔMIOS N-HOMOGÊNEOS EM ESPAÇOS DE BANACH; RETICULADOS
- Keywords: Banach lattices; Espaçabilidade; Espaços de sequências; Funções não injetoras; Homogeneous polynomials; Lineabilidade; Lineability; Non-injective maps; Polinômios homogêneos; Reticulados de Banach; Sequence spaces; Spaceability
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: O objetivo deste trabalho é investigar a existência de estruturas lineares em subconjuntos de espaços vetoriais de dimensão infinita. Especificamente, abordamos conjuntos de funções não injetoras, conjuntos de zeros de polinômios homogêneos e conjuntos de sequências que não convergem para zero. Nesses contextos, exploramos as noções de lineabilidade pontual e de (α,β)-lineabilidade, que são refinamentos da noção clássica de lineabilidade. No caso de conjuntos de funções não injetoras, obtemos uma generalização, em várias direções, de um resultado de 2020. Aplicações variadas, incluindo conjuntos de funçõs de Lipschitz não injetoras, são apresentadas. Para os conjuntos de zeros de polinômios homogêneos, estendemos o teorema clássico de Plichko e Zagorodnyuk (1998) sobre a lineabilidade desses conjuntos no caso complexo. Aplicações no caso real também serão obtidas. Por fim, para subconjuntos de espaços de sequências, introduzimos o conceito de espaçabilidade quase pontual, o qual nos permitirá provar resultados sobre conjuntos de sequências que não convergem para zero em relação a uma topologia vetorial. Esses resultados, que foram alcançados por meio do refinamento de uma técnica introduzida por Jiménez-Rodríguez em 2017, generalizam resultados conhecidos e, em diversas situações, fornecem resultados de lineabilidade pela primeira vez
- Imprenta:
- Data da defesa: 29.08.2025
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
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-
ABNT
OLIVEIRA, Mikaela Aires de. Espaçabilidade: funções não injetoras, zeros de polinômios e espaços de sequências. 2025. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2025. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24092025-122525/. Acesso em: 12 abr. 2026. -
APA
Oliveira, M. A. de. (2025). Espaçabilidade: funções não injetoras, zeros de polinômios e espaços de sequências (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24092025-122525/ -
NLM
Oliveira MA de. Espaçabilidade: funções não injetoras, zeros de polinômios e espaços de sequências [Internet]. 2025 ;[citado 2026 abr. 12 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24092025-122525/ -
Vancouver
Oliveira MA de. Espaçabilidade: funções não injetoras, zeros de polinômios e espaços de sequências [Internet]. 2025 ;[citado 2026 abr. 12 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24092025-122525/
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