Linear analysis of Kirchhoff–Love shells via virtual element methods (2025)
- Authors:
- Autor USP: WU, TIAGO PARK - EP
- Unidade: EP
- Sigla do Departamento: PEF
- Subjects: MÉTODOS NUMÉRICOS; MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS; CASCAS (ENGENHARIA)
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Elementos virtuais para cascas de Kirchhoff–Love lineares são desenvolvidos sob a óptica da engenharia. Um domínio de casca é aproximado por elementos planos sem recorrer a sistemas de coordenadas curvilíneas ou mapeamentos iniciais, cuja curvatura justifica a escolha de triângulos para tal. Os existentes métodos dos elementos virtuais para os problemas bidimensionais de membrana e placa são definidos no espaço com a local superposição das energias desacopladas. Graus de liberdade nodais dos métodos dos elementos finitos levam às extensões iniciais do elemento Hsieh–Clough–Tocher e de sua versão reduzida para cascas, cujas contrapartes de ordem superior possuem adicionalmente os deslocamentos dos nós médios. Para evitar os graus de liberdades de rotações normais aos planos dos elementos, a extensão é ainda feita ao elemento Morley não conforme, cuja versão de ordem superior tem naturalmente os deslocamentos dos nós médios e outra derivada normal da deflexão em cada aresta. Membranas lineares ou quadráticas com placas quadráticas ou cúbicas representam as ordens de aproximação e são formuladas por diferentes ramos dos métodos dos elementos virtuais, a saber, a membrana convencional ou de serendipidade com as placas conformes e não conformes. Complementarmente, o presente procedimento para garantir a estabilidade numérica do método automaticamente considera graus de liberdade adicionais. Alternativamente, métodos dos elementos virtuais livres de estabilização eliminam essa necessidade com um novo procedimento de placas autoestabilizadas. A geometria triangular do elemento leva à equivalência entre os métodos dos elementos virtuais e finitos para a membrana. A simplicidade relativa à imposição de continuidade de ordem superior e graus de liberdade adicionais é evidente, especialmente em placas virtuais. Ageometria dos elementos virtuais pode ser generalizada. Análises de deslocamento e tensão de exemplos numéricos estáticos lineares mostram o potencial deste trabalho como um prelúdio para a desenvolução de métodos dos elementos virtuais para cascas esbeltas.
- Imprenta:
- Data da defesa: 03.06.2025
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ABNT
WU, Tiago Park. Linear analysis of Kirchhoff–Love shells via virtual element methods. 2025. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-26092025-102221/pt-br.php. Acesso em: 10 fev. 2026. -
APA
Wu, T. P. (2025). Linear analysis of Kirchhoff–Love shells via virtual element methods (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-26092025-102221/pt-br.php -
NLM
Wu TP. Linear analysis of Kirchhoff–Love shells via virtual element methods [Internet]. 2025 ;[citado 2026 fev. 10 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-26092025-102221/pt-br.php -
Vancouver
Wu TP. Linear analysis of Kirchhoff–Love shells via virtual element methods [Internet]. 2025 ;[citado 2026 fev. 10 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-26092025-102221/pt-br.php
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