Ensembles invariantes em matrizes aleatórias (2025)
- Authors:
- Autor USP: PASSARELLI, GABRIEL - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/D.55.2025.tde-23092025-164853
- Subjects: MATRIZES; ANÁLISE FUNCIONAL
- Keywords: Ensembes invariantes; Fórmula de Widom; Invariant ensembles; Universalidade; Universality; Widoms formula
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho é uma introdução à teoria de matrizes aleatórias, com enfoque nos ensembles invariantes. Nossa exposição acontece em quatro etapas principais. Primeiro, calculamos a distribuição de probabilidade induzida nos autovalores pelas distribuições que definem os ensembles invariantes, e, em seguida, introduzimos a linguagem de processos pontuais e estudamos as estatísticas multiplicativas em cada um desses ensembles. Posteriormente, discutimos o conceito de universalidade em matrizes aleatórias e calculamos os limites de escala para o ensemble GUE utilizando o método steepest descent. Por fim, motivados por sua aplicação na demonstração dos limites de universalidade dos ensembles invariantes, demonstramos uma identidade conhecida como fórmula de Widom.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2025
- Data da defesa: 14.07.2025
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
PASSARELLI, Gabriel. Ensembles invariantes em matrizes aleatórias. 2025. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23092025-164853/. Acesso em: 30 dez. 2025. -
APA
Passarelli, G. (2025). Ensembles invariantes em matrizes aleatórias (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23092025-164853/ -
NLM
Passarelli G. Ensembles invariantes em matrizes aleatórias [Internet]. 2025 ;[citado 2025 dez. 30 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23092025-164853/ -
Vancouver
Passarelli G. Ensembles invariantes em matrizes aleatórias [Internet]. 2025 ;[citado 2025 dez. 30 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23092025-164853/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.55.2025.tde-23092025-164853 (Fonte: oaDOI API)
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