Ensembles invariantes em matrizes aleatórias (2025)
- Authors:
- Autor USP: PASSARELLI, GABRIEL - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/D.55.2025.tde-23092025-164853
- Subjects: MATRIZES; ANÁLISE FUNCIONAL
- Keywords: Ensembes invariantes; Fórmula de Widom; Invariant ensembles; Universalidade; Universality; Widoms formula
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho é uma introdução à teoria de matrizes aleatórias, com enfoque nos ensembles invariantes. Nossa exposição acontece em quatro etapas principais. Primeiro, calculamos a distribuição de probabilidade induzida nos autovalores pelas distribuições que definem os ensembles invariantes, e, em seguida, introduzimos a linguagem de processos pontuais e estudamos as estatísticas multiplicativas em cada um desses ensembles. Posteriormente, discutimos o conceito de universalidade em matrizes aleatórias e calculamos os limites de escala para o ensemble GUE utilizando o método steepest descent. Por fim, motivados por sua aplicação na demonstração dos limites de universalidade dos ensembles invariantes, demonstramos uma identidade conhecida como fórmula de Widom.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2025
- Data da defesa: 14.07.2025
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
PASSARELLI, Gabriel. Ensembles invariantes em matrizes aleatórias. 2025. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2025. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23092025-164853/. Acesso em: 10 abr. 2026. -
APA
Passarelli, G. (2025). Ensembles invariantes em matrizes aleatórias (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23092025-164853/ -
NLM
Passarelli G. Ensembles invariantes em matrizes aleatórias [Internet]. 2025 ;[citado 2026 abr. 10 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23092025-164853/ -
Vancouver
Passarelli G. Ensembles invariantes em matrizes aleatórias [Internet]. 2025 ;[citado 2026 abr. 10 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23092025-164853/
Informações sobre a disponibilidade de versões do artigo em acesso aberto coletadas automaticamente via oaDOI API (Unpaywall).
Por se tratar de integração com serviço externo, podem existir diferentes versões do trabalho (como preprints ou postprints), que podem diferir da versão publicada.
How to cite
A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas
