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Tese

Dynamic phasor theory of electrical circuits under nonstationary regimens (2025)

  • Authors:
  • Autor USP: VOLPATO, ALVARO AUGUSTO - EESC
  • Unidade: EESC
  • Sigla do Departamento: SEL
  • DOI: 10.11606/T.18.2025.tde-16092025-153038
  • Subjects: SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA; SISTEMAS LINEARES
  • Keywords: Fasores dinâmicos; Potência não-estacionária
  • Agências de fomento:
  • Language: Inglês
  • Abstract: Já existe um considerável corpo de literatura buscando a construção de uma teoria sobre a equivalência entre senoides não estacionárias (sinais com um formato senoidal mas com amplitude, frequência e fase variantes no tempo) e funções complexas do tempo, chamados Fasores Dinâmicos, com o intuito de expandir a teoria de Fasores Clássicos para uma classe maior de sinais que podem modelar fenômenos transientes sofisticados em equações diferenciais particularmente aquelas que modelam circuitos elétricos. Como Fasores Dinâmicos são essencialmente uma ferramenta de solução de Equações Diferenciais, aquela literature caminha entre uma variedade de disciplinas como engenharia, matemática e ciências aplicadas. Engenheiros eletricistas têm sido prolíficos em propor tais teorias, procurando modelar ciruitos, sistemas e controladores no domínio fasorial com o objetivo de construir uma forma matematicamente sólida, mas ainda prática, de modelar sistemas em regimes não estacionários. Engenheiros de Sistemas de Potência, em especial, têm se preocupado com tais teorias devido ao crescente emprego de dispositivos baseados em eletrônica de potência e fontes de energias renováveis em redes elétricas no mundo todo, porque estes dispositivos violam as hipóteses comumente utilizadas para modelar os circuitos que formam os sistemas de transmissão. A despeito da propositura de muitas ferramentas, nenhuma delas é capaz de capturar todas as qualidades que fazem Fasores Clássicos tão úteis. Algumas requerem truncamentos e aproximações para serem operacionalizáveis, enquanto outras de fato representam e reconstróem alguns sinais de interesse mas não oferecem uma teoria de potência complexa sob regimes não-estacionários. Esta tese consiste da tarefa de construir uma nova Teoria de Fasores Dinâmicos, especificamente a construção de uma teoria que dispõe de uma representação de senoides não-estacionárias como Fasores Dinâmicos,bem como a reconstrução dos sinais no domínio do tempo a partir dos seus fasores, sem aproximações ou truncamentos e também dispõe de uma teoria de potência elétrica complexa em regimes não estacionários, justificando a representação de tensões e correntes como sincrofasores e a aproximação quase-estática de potência complexa. A teoria proposta é explorada para provar um problema de longa data na literatura de Engenharia Elétrica, conhecida como a Hipótese ou Modelagem Quase-Estática (QSH), ao provar que um circuito elétrico excitado por senoides cuja frequência varia pouco e varia lentamente pode ter seu comportamento aproximado pela sua solução de regime estacionário, justificando muitos resultados na literatura de Sistemas Elétricos de Potência que adotam a QSH como um pressuposto fundamental de modelagem. Ademais, mostra-se que a teoria proposta é facilmente utilizável na modelagem de circuitos elétricos porque a transformada DPT proposta traduz a operação de diferenciação no domínio do tempo em certos funcionais no espaço de funções complexas através de funcionais no espaço de sinais complexos. Estes funcionais formam poderosas estruturas algébricas, de forma que a modelagem no espaço de Fasores Dinâmicos é facilitada substancialmente por consistir de manipulações algébricas. Este fato é explorado de duas formas: do ponto de vista de circuitos elétricos, estes funcionais originam noções de impedâncias no espaço de Fasores Dinâmicos levando a provas de técnicas de modelagem de circuitos como o Teorema da Dualidade, Princípio da Superposição e os Teoremas de Thèvenin e Norton. Depois, de um ponto de vista de sinais e sistemas, os funcionais também são capazes de dar luz a uma teoria de controle elementar no espaço de Fasores Dinâmicos, e uma nova transformada símil à Transformada de Laplace é proposta, tal que as noções de estabilidade entrada-saída e de Funções de Transferênciasão possíveis. Utilizando esta nova teoria, controladores de sistemas de potência baseados em análise de pequenos sinais em regimes não-estacionários são justificados; um novo controlador de referência de corrente para sistemas com inversores é proposto utilizando o equivalente proporcional-integral desta nova transformada, e mostra-se que o controlador proposto é melhor que aquele hoje utilizado na literatura
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 13.08.2025
    • Acesso à fonteAcesso à fonteDOI
    Informações sobre o DOI: 10.11606/T.18.2025.tde-16092025-153038 (Fonte: oaDOI API)
    • Este periódico é de acesso aberto
    • Este artigo NÃO é de acesso aberto
    How to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      VOLPATO, Alvaro Augusto. Dynamic phasor theory of electrical circuits under nonstationary regimens. 2025. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18154/tde-16092025-153038/. Acesso em: 28 fev. 2026.

    • APA

      Volpato, A. A. (2025). Dynamic phasor theory of electrical circuits under nonstationary regimens (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18154/tde-16092025-153038/

    • NLM

      Volpato AA. Dynamic phasor theory of electrical circuits under nonstationary regimens [Internet]. 2025 ;[citado 2026 fev. 28 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18154/tde-16092025-153038/

    • Vancouver

      Volpato AA. Dynamic phasor theory of electrical circuits under nonstationary regimens [Internet]. 2025 ;[citado 2026 fev. 28 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18154/tde-16092025-153038/

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