Métodos de variação de cluster para férmions na rede fundamentos matemáticos e aplicação ao modelo de Hubbard (2025)
- Authors:
- Autor USP: DELMUTTI, LORENZZO VICTOR SCHREPEL - IF
- Unidade: IF
- Sigla do Departamento: FMA
- DOI: 10.11606/D.43.2025.tde-12092025-084941
- Subjects: FÍSICA MATEMÁTICA; MECÂNICA ESTATÍSTICA; FÍSICA DA MATÉRIA CONDENSADA; MECÂNICA ESTATÍSTICA QUÂNTICA
- Keywords: CLUSTER VARIATION METHOD; QUANTUM STATISTICAL MECHANICS; HUBBARD MODEL; CONDENSED MATTER PHYSICS; CAR ALGEBRA; MÉTODO DE VARIAÇÃO DE CLUSTERS; MODELO DE HUBBARD; ÁLGEBRA CAR
- Language: Português
- Abstract: Nesta dissertação, desenvolvemos uma abordagem matemática para a mecânica estatística quântica aplicada em modelos fermiônicos com Interações de Curto Alcance, por exemplo, o modelo de Hubbard, em redes bidimensionais, através do uso do Método da Variação de Clusters (CVM), a qual prova a convergência do Método CVM para o caso de férmions na rede, estendendo os resultados previamente desenvolvidos para modelos de spins clássicos. Os modelos de campo médio, como o modelo de Curie-Weiss para sistemas clássicos, fornecem uma primeira aproximação para a descrição de transições de fase ferromagnéticas. No entanto, sua simplicidade decorre da negligência das interações locais e da correlação entre sítios próximos. O CVM oferece uma alternativa mais precisa, incorporando interações locais de forma sistemática. Nesta pesquisa, adaptamos a abordagem formal do CVM clássico ao contexto quântico fermiônico, e assim foi possível provar que o CVM é capaz de produzir a convergência da energia livre no limite termodinâmico, à medida que aumentamos o tamanho dos seus clusters
- Imprenta:
- Data da defesa: 03.09.2025
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo NÃO é de acesso aberto
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ABNT
DELMUTTI, Lorenzzo Victor Schrepel e PEDRA, Walter Alberto de Siqueira. Métodos de variação de cluster para férmions na rede fundamentos matemáticos e aplicação ao modelo de Hubbard. 2025. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-12092025-084941/. Acesso em: 25 fev. 2026. -
APA
Delmutti, L. V. S., & Pedra, W. A. de S. (2025). Métodos de variação de cluster para férmions na rede fundamentos matemáticos e aplicação ao modelo de Hubbard (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-12092025-084941/ -
NLM
Delmutti LVS, Pedra WA de S. Métodos de variação de cluster para férmions na rede fundamentos matemáticos e aplicação ao modelo de Hubbard [Internet]. 2025 ;[citado 2026 fev. 25 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-12092025-084941/ -
Vancouver
Delmutti LVS, Pedra WA de S. Métodos de variação de cluster para férmions na rede fundamentos matemáticos e aplicação ao modelo de Hubbard [Internet]. 2025 ;[citado 2026 fev. 25 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-12092025-084941/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.43.2025.tde-12092025-084941 (Fonte: oaDOI API)
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