Tese

Strong law of large numbers for Bernoulli sequences and Gibbs measures on subshifts for finite and infinite alphabets (2022)

• Authors:
  • Borsato, Luísa Bürgel
  • Bissacot, Rodrigo (Orientador)
• Autor USP: BORSATO, LUÍSA BÜRGEL - IME
• Unidade: IME
• Sigla do Departamento: MAP
• DOI: 10.11606/T.45.2022.tde-10092025-125238
• Subjects: PROBABILIDADE; MEDIDA E INTEGRAÇÃO; NÚMEROS DE BERNOULLI
• Keywords: Bernoulli sequences; Gibbs measures; Lei forte dos grande números; Medidas de Gibbs; Sequências Bernoulli; Strong law of large numbers; Subshifts
• Agências de fomento:
  • Financiamento CNPq
  • Financiamento FAPESP
• Language: Inglês
• Abstract: Neste trabalho, provamos uma caracterização da Lei Forte dos Grandes Números para sequências de Bernoulli [BHS20] em termos de desintegração produto, uma generalização da noção de intercambialidade. Também estudamos propriedades de medidas de Gibbs ([Geo11, Kel98, Cap76, Rue04, LN08]) em diferentes contextos. Para espaços de estados finitos em grupos enumeráveis, provamos a equivalência entre medidas que satisfazem as equações DLR e medidas conformes [BM21], com base no trabalho de [Kim15]. Ainda no contexto de espaço de estados finitos, mas restrito a sofic shifts irredutíveis e unidimensionais, provamos uma versão do teorema de Dobrushin-LanfordRuelle ([Dob68, LR69]), que relaciona medidas DLR e medidas de equilíbrio ([BM20]). Por fim, no caso do alfabeto infinito em um grupo enumerável, provamos a existência da pressão, que definimos através de um limite sobre conjuntos cada vez mais invariantes, e que a pressão satisfaz uma regra do ínfimo. Além disso, provamos que a pressão pode ser obtida como o supremo de pressões associadas a subsistemas com alfabeto finito. Além disso, com base no trabalho de [Mui11b, Kel98], provamos que as noções de DLR, conformal, Bowen-Gibbs e medidas de equilíbrio para potenciais exp-somáveis com variação somável são equivalentes dadas algumas condições. Finalmente, provamos uma versão do teorema de unicidade de Dobrushin para esse contexto
• Imprenta:
  • Publisher place: São Paulo
  • Date published: 2022
• Data da defesa: 20.10.2022

Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2022.tde-10092025-125238 (Fonte: oaDOI API)
• Este periódico é de acesso aberto
• Este artigo NÃO é de acesso aberto
  

---

How to cite

A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

• ABNT

  BORSATO, Luísa Bürgel. Strong law of large numbers for Bernoulli sequences and Gibbs measures on subshifts for finite and infinite alphabets. 2022. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2022. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-10092025-125238/. Acesso em: 18 fev. 2026.

• APA

  Borsato, L. B. (2022). Strong law of large numbers for Bernoulli sequences and Gibbs measures on subshifts for finite and infinite alphabets (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-10092025-125238/

• NLM

  Borsato LB. Strong law of large numbers for Bernoulli sequences and Gibbs measures on subshifts for finite and infinite alphabets [Internet]. 2022 ;[citado 2026 fev. 18 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-10092025-125238/

• Vancouver

  Borsato LB. Strong law of large numbers for Bernoulli sequences and Gibbs measures on subshifts for finite and infinite alphabets [Internet]. 2022 ;[citado 2026 fev. 18 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-10092025-125238/

Últimas obras dos mesmos autores vinculados com a USP cadastradas na BDPI:

• Thermodynamic formalism for amenable groups and countable state spaces