Variações do Método dos Gradientes Incrementais para Otimização Convexa e suas Aplicações em Reconstrução Tomográfica de Imagens (2025)
- Authors:
- Autor USP: TIMANI, FLÁVIA FORNAZIER - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SME
- DOI: 10.11606/D.55.2025.tde-03092025-081107
- Subjects: PROBLEMAS INVERSOS; TOMOGRAFIA COMPUTADORIZADA DE EMISSÃO; PROCESSAMENTO DE IMAGENS; MÉTODOS ITERATIVOS
- Keywords: Computed tomography; Gradientes incrementais; Incremental gradients; Inverse problems; Optimization; Otimização
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: A técnica da tomografia computadorizada constitui um dos problemas mais relevantes na área da reconstrução digital de imagens, o problema de gerar imagens diagnósticas do interior de um corpo mediante sua interação com ondas de raio X. Se utilizando das ferramentas matemáticas, uma das formas de abordá-lo é através da discretização do conjunto de dados que compõem o seu modelo físico. No entanto, ao discretizar o problema da tomografia, o sistema resultante se configura como potencialmente mal-condicionado, em que há grande sensibilidade aos erros de medição. Tais características classificam o problema da tomografia computadorizada como um problema inverso. Uma estratégia sólida para obter soluções em modelos desse tipo, é trabalhar com a minimização dos resíduos do sistema. Para isso, indica-se o método de otimização dos gradientes incrementais e algumas de suas variações. O mesmo propõe particionar a base de dados do modelo e convertê-la em subconjuntos, de modo a reduzir a quantidade de informações processadas simultaneamente. Suas variações se diferem na maneira como a sequência de partições é selecionada para o processamento. O método é ideal para problemas de grande dimensionalidade. Em geral, consideradas algumas particularidades, é capaz de reduzir o tempo de convergência e obter boas soluções, dispensando a exigência de vastos recursos computacionais. Com a aplicação do método dos gradientes incrementais ao problema discretizado da tomografia computadorizada, osresultados obtidos, na maioria dos casos, retornaram reconstruções precisas, contando com bons tempos de convergência e boas taxas de minimização. No entanto, os melhores resultados são obtidos mediante a escolha estratégica de dois parâmetros: a quantidade de partições do sistema e, principalmente, o tamanho do passo. A análise realizada a partir dos experimentos tem como objetivo verificar a aplicabilidade do método, comparando suas variações, e nortear a escolha adequada de parâmetros, no sentido de obter os melhores desempenhos e minimizar possíveis instabilidades ocorrentes no método.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2025
- Data da defesa: 15.05.2025
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
TIMANI, Flávia Fornazier. Variações do Método dos Gradientes Incrementais para Otimização Convexa e suas Aplicações em Reconstrução Tomográfica de Imagens. 2025. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2025. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-03092025-081107/. Acesso em: 12 abr. 2026. -
APA
Timani, F. F. (2025). Variações do Método dos Gradientes Incrementais para Otimização Convexa e suas Aplicações em Reconstrução Tomográfica de Imagens (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-03092025-081107/ -
NLM
Timani FF. Variações do Método dos Gradientes Incrementais para Otimização Convexa e suas Aplicações em Reconstrução Tomográfica de Imagens [Internet]. 2025 ;[citado 2026 abr. 12 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-03092025-081107/ -
Vancouver
Timani FF. Variações do Método dos Gradientes Incrementais para Otimização Convexa e suas Aplicações em Reconstrução Tomográfica de Imagens [Internet]. 2025 ;[citado 2026 abr. 12 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-03092025-081107/
Informações sobre a disponibilidade de versões do artigo em acesso aberto coletadas automaticamente via oaDOI API (Unpaywall).
Por se tratar de integração com serviço externo, podem existir diferentes versões do trabalho (como preprints ou postprints), que podem diferir da versão publicada.
How to cite
A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas
