Variações do Método dos Gradientes Incrementais para Otimização Convexa e suas Aplicações em Reconstrução Tomográfica de Imagens (2025)
- Authors:
- Autor USP: TIMANI, FLÁVIA FORNAZIER - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SME
- DOI: 10.11606/D.55.2025.tde-03092025-081107
- Subjects: PROBLEMAS INVERSOS; TOMOGRAFIA COMPUTADORIZADA DE EMISSÃO; PROCESSAMENTO DE IMAGENS; MÉTODOS ITERATIVOS
- Keywords: Computed tomography; Gradientes incrementais; Incremental gradients; Inverse problems; Optimization; Otimização
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: A técnica da tomografia computadorizada constitui um dos problemas mais relevantes na área da reconstrução digital de imagens, o problema de gerar imagens diagnósticas do interior de um corpo mediante sua interação com ondas de raio X. Se utilizando das ferramentas matemáticas, uma das formas de abordá-lo é através da discretização do conjunto de dados que compõem o seu modelo físico. No entanto, ao discretizar o problema da tomografia, o sistema resultante se configura como potencialmente mal-condicionado, em que há grande sensibilidade aos erros de medição. Tais características classificam o problema da tomografia computadorizada como um problema inverso. Uma estratégia sólida para obter soluções em modelos desse tipo, é trabalhar com a minimização dos resíduos do sistema. Para isso, indica-se o método de otimização dos gradientes incrementais e algumas de suas variações. O mesmo propõe particionar a base de dados do modelo e convertê-la em subconjuntos, de modo a reduzir a quantidade de informações processadas simultaneamente. Suas variações se diferem na maneira como a sequência de partições é selecionada para o processamento. O método é ideal para problemas de grande dimensionalidade. Em geral, consideradas algumas particularidades, é capaz de reduzir o tempo de convergência e obter boas soluções, dispensando a exigência de vastos recursos computacionais. Com a aplicação do método dos gradientes incrementais ao problema discretizado da tomografia computadorizada, osresultados obtidos, na maioria dos casos, retornaram reconstruções precisas, contando com bons tempos de convergência e boas taxas de minimização. No entanto, os melhores resultados são obtidos mediante a escolha estratégica de dois parâmetros: a quantidade de partições do sistema e, principalmente, o tamanho do passo. A análise realizada a partir dos experimentos tem como objetivo verificar a aplicabilidade do método, comparando suas variações, e nortear a escolha adequada de parâmetros, no sentido de obter os melhores desempenhos e minimizar possíveis instabilidades ocorrentes no método.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2025
- Data da defesa: 15.05.2025
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
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- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
TIMANI, Flávia Fornazier. Variações do Método dos Gradientes Incrementais para Otimização Convexa e suas Aplicações em Reconstrução Tomográfica de Imagens. 2025. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-03092025-081107/. Acesso em: 27 dez. 2025. -
APA
Timani, F. F. (2025). Variações do Método dos Gradientes Incrementais para Otimização Convexa e suas Aplicações em Reconstrução Tomográfica de Imagens (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-03092025-081107/ -
NLM
Timani FF. Variações do Método dos Gradientes Incrementais para Otimização Convexa e suas Aplicações em Reconstrução Tomográfica de Imagens [Internet]. 2025 ;[citado 2025 dez. 27 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-03092025-081107/ -
Vancouver
Timani FF. Variações do Método dos Gradientes Incrementais para Otimização Convexa e suas Aplicações em Reconstrução Tomográfica de Imagens [Internet]. 2025 ;[citado 2025 dez. 27 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-03092025-081107/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.55.2025.tde-03092025-081107 (Fonte: oaDOI API)
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