Tese

Relationships between topology and combinatorics (2025)

• Authors:
  • Magalhães Júnior, Paulo Sérgio Farias
  • Aurichi, Leandro Fiorini (Orientador)
• Autor USP: JÚNIOR, PAULO SÉRGIO FARIAS MAGALHÃES - ICMC
• Unidade: ICMC
• Sigla do Departamento: SMA
• DOI: 10.11606/T.55.2025.tde-01092025-112137
• Subjects: TEORIA DOS GRAFOS; GEOMETRIA FINITA
• Keywords: Edge-end space; End space; Espaço de aresta-extremidade; Espaço de extremidades; F-limit; F-limite; Grafos infinitos; Infinite Graphs; Ultrafilters; Ultrafiltros
• Agências de fomento:
  • Fnanciamento CNPq
  • Financiamento CAPES
• Language: Inglês
• Abstract: Esta tese trata de alguns problemas sobre grafos infinitos e está dividida em duas partes: Extensões do tipo Finito-Infinito e Teoria de Extremidades. Na parte Extensões do tipo Finito-Infinito, estudamos o caso de grafos infinitos em relação a duas conjecturas que, originalmente, são analisadas em grafos finitos. Essas conjecturas tratam de coberturas por ciclos em um grafo. Para trabalhar com elas, utilizamos o conceito de ciclo infinito, já estabelecido na literatura, e introduzimos um novo conceito: o F-limite de ciclos. Intuitivamente, um F-limite de ciclos é uma aproximação de ciclos infinitos por meio de ciclos finitos. O foco principal dos capítulos dessa parte é estabelecer a relação entre os casos finitos e infinitos das conjecturas, além de estudar propriedades do F-limite de ciclos. Na segunda parte, estudamos problemas relacionados à teoria de extremidades de grafos infinitos. Esses estudos foram conduzidos principalmente a partir de pontos de vista topológico, conjuntista e combinatório. Foram provados resultados de caracterização topológica para os espaços de extremidades, apresentado um novo contraexemplo para a Conjectura do Grau de Extremidades de Halin no caso ℵ1, e exibida a relação entre as classes topológicas dos espaços de extremidades e dos espaços de aresta-extremidades.
• Imprenta:
  • Publisher place: São Carlos
  • Date published: 2025
• Data da defesa: 27.06.2025


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Status:

Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)

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• ABNT

  MAGALHÃES JÚNIOR, Paulo Sérgio Farias. Relationships between topology and combinatorics. 2025. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2025. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01092025-112137/. Acesso em: 15 abr. 2026.

• APA

  Magalhães Júnior, P. S. F. (2025). Relationships between topology and combinatorics (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01092025-112137/

• NLM

  Magalhães Júnior PSF. Relationships between topology and combinatorics [Internet]. 2025 ;[citado 2026 abr. 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01092025-112137/

• Vancouver

  Magalhães Júnior PSF. Relationships between topology and combinatorics [Internet]. 2025 ;[citado 2026 abr. 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01092025-112137/

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