Tese

Uma Coletânea sobre grafos infinitos (2025)

• Authors:
  • Sia, Maurício Gibertoni
  • Aurichi, Leandro Fiorini (Orientador)
• Autor USP: SIA, MAURÍCIO GIBERTONI - ICMC
• Unidade: ICMC
• Sigla do Departamento: SMA
• DOI: 10.11606/D.55.2025.tde-27082025-185303
• Subjects: TEORIA DOS CONJUNTOS; TOPOLOGIA; COMBINATÓRIA; TEORIA DOS GRAFOS
• Keywords: Grafos infinitos; Infinite combinatorics; Infinite graphs; Set theory; Topology
• Agências de fomento:
  • Financiamento CAPES
• Language: Português
• Abstract: Os grafos compõem uma importante área dentro da combinatória, possuindo uma visualização intuitiva, o que facilita seu entendimento. O estudo de tais estruturas se baseia em algoritmos e ferramentas combinatórias, adaptadas para cada situação. Mais especificamente, nesta disser- tação, serão apresentados os grafos infinitos, com o intuito de explorar diversas facetas dessas estruturas. O estudo central desta dissertação é uma dicotomia dos grafos infinitos entre grafos que possuem caminhos infinitos e que não possuem. Os do primeiro tipo apresentam propriedades que definem um espaço topológico com aplicações variadas, algumas delas serão abordadas ao longo deste texto. Os do segundo tipo possuem propriedades interessantes em relação a seu comportamento, construindo uma hierarquia, através de classes, que categoriza e ordena tais grafos através de sua complexidade, definindo um processo de construção recursiva em relação a eles. Além disso, em ambas as partes da dualidade citada acima, podemos utilizar diferentes resultados e ferramentas de grafos infinitos, como por exemplo a decomposição em árvore, a busca em profundidade, o Lema Pente-estrela, entre outras. Neste sentido, este trabalho corresponde a uma seleção de tópicos sobre grafos infinitos.
• Imprenta:
  • Publisher place: São Carlos
  • Date published: 2025
• Data da defesa: 25.04.2025

Informações sobre o DOI: 10.11606/D.55.2025.tde-27082025-185303 (Fonte: oaDOI API)
• Este periódico é de acesso aberto
• Este artigo é de acesso aberto
• URL de acesso aberto
• Cor do Acesso Aberto: gold
• Licença: cc-by-nc-sa

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How to cite

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• ABNT

  SIA, Maurício Gibertoni. Uma Coletânea sobre grafos infinitos. 2025. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27082025-185303/. Acesso em: 03 jan. 2026.

• APA

  Sia, M. G. (2025). Uma Coletânea sobre grafos infinitos (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27082025-185303/

• NLM

  Sia MG. Uma Coletânea sobre grafos infinitos [Internet]. 2025 ;[citado 2026 jan. 03 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27082025-185303/

• Vancouver

  Sia MG. Uma Coletânea sobre grafos infinitos [Internet]. 2025 ;[citado 2026 jan. 03 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27082025-185303/

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