A evolução conceitual do produto tensorial (2024)
- Authors:
- Autor USP: DOURADO, THIAGO AUGUSTO SILVA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/T.45.2024.tde-22082025-123023
- Subjects: ÁLGEBRA; ÁLGEBRA; ESPAÇOS VETORIAIS; TENSORES
- Keywords: História da álgebra; History of algebra; Produto tensorial de espaços vetoriais; Tensor product of vector spaces
- Language: Português
- Abstract: Nos propomos neste trabalho a analisar as origens e o desenvolvimento do conceito do produto tensorial. Inicialmente estudamos a obra de Grassmann, expondo ali onde acreditamos estar definido pela primeira vez o conceito de produto tensorial. Passamos então a obra de Gibbs, onde conceito de produto tensorial é estudado via uma justaposição de vetores que dá origem as diádes e a diádicas. Dali nos dirigimos ao estudo do conceito de produto de Kronecker e a polêmica que envolve a origem deste produto como sendo de Kronecker ou de Zehfuss. O estudo das álgebras de dimensão finita sobre um corpo é nosso próximo passo, bem como a primeira definição de produto tensorial destas estruturas dada por Albert em 1939. Por fim, chegamos ao trabalho de Whitney e a primeira definição geral de produto tensorial, estudamos ali também as origens da nomenclatura e do símbolo de produto tensorial, além das extensões aos casos de módulos sobre anéis comutativos e não comutativos
- Imprenta:
- Data da defesa: 16.10.2024
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
DOURADO, Thiago Augusto Silva. A evolução conceitual do produto tensorial. 2024. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-22082025-123023/. Acesso em: 15 abr. 2026. -
APA
Dourado, T. A. S. (2024). A evolução conceitual do produto tensorial (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-22082025-123023/ -
NLM
Dourado TAS. A evolução conceitual do produto tensorial [Internet]. 2024 ;[citado 2026 abr. 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-22082025-123023/ -
Vancouver
Dourado TAS. A evolução conceitual do produto tensorial [Internet]. 2024 ;[citado 2026 abr. 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-22082025-123023/
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