Van den Bergh duality for smooth algebras (2025)
- Authors:
- Autor USP: PEREIRA, MATEUS SCHMIDT MATTOS LOPES - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/D.45.2025.tde-20082025-111910
- Subjects: ÁLGEBRA HOMOLÓGICA; ESTRUTURAS ALGÉBRICAS ORDENADAS
- Keywords: Álgebras suaves; Dualidade de Van den Bergh; Teorias da dualidade
- Language: Inglês
- Abstract: Desde os trabalhos seminais de Eilenberg, Cartan, Mac Lane e Grothendieck em álgebra homológica durante as décadas de 1950 e 1960, a área experimentou um crescimento significativo, acompanhando os grandes avanços matemáticos da época. A homologia encontrou aplicações em uma ampla gama de estudos, funcionando tanto como uma linguagem abstrata flexível quanto como uma ferramenta poderosa para cálculos. Neste trabalho, exploramos alguns dos desenvolvimentos possibilitados por essa revolução, focando na teoria homológica das álgebras associativas. Nossa principal motivação, o teorema da dualidade de Van den Bergh para álgebras suaves, é um exemplo de um resultado de tipo topológico na álgebra, que só é possível de ser discutido com a linguagem da álgebra homológica e é provado utilizando as ferramentas das sequências espectrais de homologia. Após discutí-lo, expandimos nosso estudo para tópicos relacionados em álgebra comutativa e álgebra homológica relativa, destacando a ampla aplicabilidade da teoria e sugerindo direções para pesquisas futuras
- Imprenta:
- Data da defesa: 27.02.2025
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo NÃO é de acesso aberto
-
ABNT
PEREIRA, Mateus Schmidt Mattos Lopes. Van den Bergh duality for smooth algebras. 2025. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20082025-111910/. Acesso em: 28 fev. 2026. -
APA
Pereira, M. S. M. L. (2025). Van den Bergh duality for smooth algebras (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20082025-111910/ -
NLM
Pereira MSML. Van den Bergh duality for smooth algebras [Internet]. 2025 ;[citado 2026 fev. 28 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20082025-111910/ -
Vancouver
Pereira MSML. Van den Bergh duality for smooth algebras [Internet]. 2025 ;[citado 2026 fev. 28 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20082025-111910/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.45.2025.tde-20082025-111910 (Fonte: oaDOI API)
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