Tailored design of centroidal Voronoi tessellations (2025)
- Authors:
- Autor USP: FRANCO, JUAN SEBASTIÁN CASTAÑO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- DOI: 10.11606/D.45.2025.tde-09042025-160726
- Subjects: GEOMETRIA COMPUTACIONAL; OTIMIZAÇÃO MATEMÁTICA; ALGORITMOS
- Keywords: Centroidal Voronoi tessellations; Diagramas de Voronoi; Nonsmooth shape optimization; Otimização de forma não suave; Tesselações centroidais de Voronoi; Voronoi diagrams
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: O diagrama de Voronoi tem sido objeto de estudo em muitos campos da ciência devido à variedade de aplicações que ele pode ter. Uma de interesse especial é a tesselação centroidal de Voronoi por suas aplicações na geração de malhas, compressão de dados, quadratura ótima para o cálculo de integrais, entre outras. Neste trabalho, nosso objetivo é mostrar como construir tesselações de Voronoi centroidais usando a teoria desenvolvida por E. G. Birgin, A. Laurain e T. C. Menezes em seu artigo ``Sensitivity analysis and tailored design of minimization diagrams'' usando algoritmos de otimização. Depois de definir as funções objetivo, calcular os gradientes e obter as tesselações centroidais de Voronoi, são apresentados vários experimentos numéricos para gerar esses diagramas com algumas propriedades específicas. O primeiro consiste em construir tesselações de Voronoi centroidais com células de igual volume, dois outros são para construir tesselações de Voronoi centroidais com células que satisfazem as condições sobre o tamanho relativo de suas arestas ou seus ângulos internos, e o último é para construir tesselações de Voronoi centroidais com células de tamanhos variados governadas por uma determinada função. Os experimentos mostram que é possível a construção de tesselações de Voronoi centroidais personalizadas usando algoritmos de otimização bem estabelecidos e prontos para uso
- Imprenta:
- Data da defesa: 17.02.2025
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
FRANCO, Juan Sebastián Castaño. Tailored design of centroidal Voronoi tessellations. 2025. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2025. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-09042025-160726/. Acesso em: 15 abr. 2026. -
APA
Franco, J. S. C. (2025). Tailored design of centroidal Voronoi tessellations (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-09042025-160726/ -
NLM
Franco JSC. Tailored design of centroidal Voronoi tessellations [Internet]. 2025 ;[citado 2026 abr. 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-09042025-160726/ -
Vancouver
Franco JSC. Tailored design of centroidal Voronoi tessellations [Internet]. 2025 ;[citado 2026 abr. 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-09042025-160726/
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