Bases de Schauder em espaços de Banach: incondicionalidade, contratibilidade, limitação completa e espaços combinatórios (2025)
- Authors:
- Autor USP: BAUMGRATZ, JUAN CÉSAR D'AVILA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/D.45.2025.tde-27062025-163753
- Subjects: ESPAÇOS DE BANACH; BASES DE SCHAUDER
- Keywords: Banach spaces; Complete boundedness; Contratibilidade; Incondicionalidade; Limitação completa; Schauder basis; Shrinkability; Uncondicionality
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho tem como objetivo explorar as noções de bases de Schauder e sequências básicas, com ênfase em conceitos clássicos como os de equivalência entre bases de Schauder, incondicionalidade, contratibilidade e limitação completa, analisando como essas propriedades se inter-relacionam. Além disso, investigamos que propriedades a sequência canônica possui quando considerada nos espaços de sequências c_0 e \ell_p, com 1 \leqslant p \leqslant \infty. Também mostramos que os espaços C[0,1] e L_1[0,1] possuem bases de Schauder e que tanto a base de C[0,1] quanto a base de L_1[0,1] não possuem a propriedade de incondicionalidade. Também exploramos conceitos de famílias e espaços combinatórios, analisando como a sequência canônica, além de ser uma base de Schauder de espaços combinatórios, apresenta as propriedades de incondicionalidade e contratibilidade, sem apresentar a propriedade de limitação completa
- Imprenta:
- Data da defesa: 28.04.2025
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
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- Versão publicada (Published version)
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-
ABNT
BAUMGRATZ, Juan César D'Avila. Bases de Schauder em espaços de Banach: incondicionalidade, contratibilidade, limitação completa e espaços combinatórios. 2025. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2025. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27062025-163753/. Acesso em: 09 abr. 2026. -
APA
Baumgratz, J. C. D. 'A. (2025). Bases de Schauder em espaços de Banach: incondicionalidade, contratibilidade, limitação completa e espaços combinatórios (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27062025-163753/ -
NLM
Baumgratz JCD'A. Bases de Schauder em espaços de Banach: incondicionalidade, contratibilidade, limitação completa e espaços combinatórios [Internet]. 2025 ;[citado 2026 abr. 09 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27062025-163753/ -
Vancouver
Baumgratz JCD'A. Bases de Schauder em espaços de Banach: incondicionalidade, contratibilidade, limitação completa e espaços combinatórios [Internet]. 2025 ;[citado 2026 abr. 09 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27062025-163753/
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