Álgebras de Hopf sobre espaços de árvores com raiz: o caso decorado e planar (2023)
- Authors:
- Autor USP: RIBEIRO, ALEXANDRE CESAR DA SILVA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- DOI: 10.11606/D.45.2023.tde-19062025-205834
- Subjects: ÁLGEBRAS DE HOPF; ÁLGEBRA; COHOMOLOGIA
- Keywords: Cohomologia de Hochschild; Estruturas algébricas graduadas; Graded algebraic structures; Hochschild cohomology; Hopf algebras
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Apresentamos o caso decorado e planar da álgebra de Hopf das árvores com raiz, introduzida por L. Foissy \cite{Foi:02} e denotada \hpr, como uma generalização da estrutura originalmente construída por D. Kreimer e A. Connes \cite{CK:99}. São trabalhadas as formas graduadas de certas estruturas algébricas, isto é, que são representáveis por uma soma direta de subestruturas, geralmente, mas não necessariamente, indexada por \mathbb. Através de um resultado em cohomologia de Hochschild aplicada a coálgebras (veja \cite{Hoc:45,Jon:68}), demonstra-se a auto-dualidade de \hpr. Por meio de duas relações de ordem parciais complementares, mostramos uma fórmula para a antípoda dessa álgebra de Hopf, tal como obtida por Foissy. O método empregado no decorrer do trabalho representa uma planta para a construção de exemplos de coálgebras, biálgebras e álgebras de Hopf graduadas sem grandes referências diretas à Teoria das Categorias, que muitas vezes é introduzida de forma tardia aos cientistas em formação e função
- Imprenta:
- Data da defesa: 27.02.2023
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
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- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
RIBEIRO, Alexandre Cesar da Silva. Álgebras de Hopf sobre espaços de árvores com raiz: o caso decorado e planar. 2023. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2023. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-19062025-205834/. Acesso em: 09 jan. 2026. -
APA
Ribeiro, A. C. da S. (2023). Álgebras de Hopf sobre espaços de árvores com raiz: o caso decorado e planar (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-19062025-205834/ -
NLM
Ribeiro AC da S. Álgebras de Hopf sobre espaços de árvores com raiz: o caso decorado e planar [Internet]. 2023 ;[citado 2026 jan. 09 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-19062025-205834/ -
Vancouver
Ribeiro AC da S. Álgebras de Hopf sobre espaços de árvores com raiz: o caso decorado e planar [Internet]. 2023 ;[citado 2026 jan. 09 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-19062025-205834/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.45.2023.tde-19062025-205834 (Fonte: oaDOI API)
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