New perspectives for the Bayesian Conditional Transformation Models (2025)
- Authors:
- Autor USP: PICCIRILLI, GIOVANNI PASTORI - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAE
- DOI: 10.11606/T.45.2025.tde-19052025-140159
- Assunto: INFERÊNCIA BAYESIANA
- Keywords: Aproximação de Laplace; B-splines; Bayes variacional; Bernstein polynomials; Conditional distribution function; Função de distribuição condicional; Laplace approximation; Polinômios de Bernstein; Variational Bayes
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Os Modelos de Transformação Condicional Bayesianos (BCTMs) permitem a estimativa direta da função de distribuição condicional de uma variável aleatória dado um conjunto de variáveis explicativas . Esses modelos inferem a distribuição condicional aplicando uma função de transformação a dado = , mapeando-o para uma distribuição de referência livre de parâmetros a serem estimados. A principal vantagem dos BCTMs é que as variáveis explicativas afetam toda a distribuição condicional de , em vez de impactar apenas seus momentos iniciais. As funções de transformação são componentes essenciais do modelo e podem variar desde funções simples e com poucos parâmetros até relações complexas que envolvem funções não lineares das variáveis explicativas e da variável resposta. Em nossa abordagem, exploramos uma formulação dos BCTMs que utiliza splines-B monotônicas e polinômios de Bernstein para parametrizar a função de transformação. A suavidade e a regularização são garantidas por meio da escolha adequada de distribuições a priori para os parâmetros. Propomos dois novos métodos de estimação: um baseado na Aproximação de Laplace Aninhada Integrada (INLA), apresentada por Rue et al. (2009), e outro baseado no Variational Bayes, conforme descrito por Niekerk e Rue (2024). Conduzimos dois estudos de simulação: um para avaliar a capacidade do algoritmo de recuperar os coeficientes do modelo e outro para verificar seu desempenho na estimação de densidades condicionais em comparação comabordagens existentes. As aplicações foram divididas em duas partes: (i) reanálises de conjuntos de dados previamente estudados com outras metodologias e (ii) novas análises de dados reais. Na primeira parte, um dos estudos compara nosso primeiro algoritmo proposto, denominado Integrated Laplace with Bayesian Conditional Transformation Models (ILBCTM), com o algoritmo original baseado em MCMC para os BCTMs (Carlan et al., 2023) nos mesmos modelos. Obtivemos resultados semelhantes, porém com menor tempo computacional. Na segunda parte, validamos nossos métodos por meio de aplicações a conjuntos de dados reais, incluindo um estudo sobre a mortalidade por câncer de pulmão e brônquios no Brasil e uma análise de furtos de veículos na cidade de São Paulo
- Imprenta:
- Data da defesa: 25.03.2025
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
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- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
PICCIRILLI, Giovanni Pastori. New perspectives for the Bayesian Conditional Transformation Models. 2025. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-19052025-140159/. Acesso em: 29 dez. 2025. -
APA
Piccirilli, G. P. (2025). New perspectives for the Bayesian Conditional Transformation Models (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-19052025-140159/ -
NLM
Piccirilli GP. New perspectives for the Bayesian Conditional Transformation Models [Internet]. 2025 ;[citado 2025 dez. 29 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-19052025-140159/ -
Vancouver
Piccirilli GP. New perspectives for the Bayesian Conditional Transformation Models [Internet]. 2025 ;[citado 2025 dez. 29 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-19052025-140159/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2025.tde-19052025-140159 (Fonte: oaDOI API)
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