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Operadores hipercíclicos e lineabilidade (2025)

  • Authors:
  • Autor USP: BERNARDES, BEATRIZ HERNANDES - IME
  • Unidade: IME
  • Sigla do Departamento: MAT
  • DOI: 10.11606/D.45.2025.tde-12052025-205912
  • Subjects: OPERADORES; OPERADORES LINEARES; ANÁLISE FUNCIONAL
  • Keywords: Dinâmica linear; Espaçabilidade; Hyperciclic operators; Lineabilidade; Lineability; Linear dynamics; Operadores hipercíclicos; Spaceability
  • Agências de fomento:
  • Language: Português
  • Abstract: Dado um espaço vetorial topológico X e um operador linear contínuo T \in \mathcal(X), dizemos que T é hipercíclico se existe x_0 \in X tal que \Orb(x_0,T) := \{T^n(x_0) : n \in \N \} é denso em X. Neste caso, x_0 é chamado de vetor hipercíclico para T. Por outro lado, dado S \subset X um subconjunto, dizemos que S é lineável se existe um subespaço vetorial M \subset X de dimensão infinita tal que M \setminus \{0\} \subset S. Se M é fechado, dizemos que S é espaçável. Nesta dissertação, vamos estudar o conceito de operador hipercíclico, os principais exemplos e critérios de hiperciclicidade, e analisar o conjunto dos vetores hipercíclicos de um operador sob a perspectiva da lineabilidade e espaçabilidade
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 13.03.2025
  • Acesso à fonteAcesso à fonteDOI
    Informações sobre o DOI: 10.11606/D.45.2025.tde-12052025-205912 (Fonte: oaDOI API)
    • Este periódico é de acesso aberto
    • Este artigo é de acesso aberto
    • URL de acesso aberto
    • Cor do Acesso Aberto: gold
    • Licença: cc-by-nc-sa

    How to cite
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    • ABNT

      BERNARDES, Beatriz Hernandes. Operadores hipercíclicos e lineabilidade. 2025. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12052025-205912/. Acesso em: 25 jun. 2025.
    • APA

      Bernardes, B. H. (2025). Operadores hipercíclicos e lineabilidade (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12052025-205912/
    • NLM

      Bernardes BH. Operadores hipercíclicos e lineabilidade [Internet]. 2025 ;[citado 2025 jun. 25 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12052025-205912/
    • Vancouver

      Bernardes BH. Operadores hipercíclicos e lineabilidade [Internet]. 2025 ;[citado 2025 jun. 25 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12052025-205912/

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