Extended generalized autoregressive moving average models for bivariate and univariate time series (2025)
- Authors:
- Autor USP: RIBEIRO, TATIANE FONTANA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAE
- DOI: 10.11606/T.45.2025.tde-16042025-155615
- Subjects: ANÁLISE DE SÉRIES TEMPORAIS; MÉTODO DE MONTE CARLO; ANÁLISE ESTATÍSTICA DE DADOS
- Keywords: Bivariate data; Dados bivariados; Dispersão variável; Exponential family; Família exponencial; Intervalo unitário; Monte Carlo simulation; Séries temporais; Simulação de Monte Carlo; Time series; Unit interval; Varying dispersion
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Esta tese introduz três novos modelos de séries temporais, cada um abordando desafios distintos na modelagem estatística. Primeiramente, propomos o modelo autorregressivo generalizado bivariado (BGAR), que estende o modelo vetorial autorregressivo (VAR) para a análise de séries temporais bivariadas. O modelo BGAR permite que cada série temporal no vetor aleatório siga uma distribuição da família exponencial, possibilitando a análise de diversos tipos de dados, incluindo contagens, variáveis binárias e dados contínuos não normais. Em seguida, apresentamos o modelo Dagum unitário autorregressivo de médias móveis (UDARMA) para a análise de séries temporais restritas ao intervalo unitário. Esse modelo é baseado em uma nova distribuição, a Dagum unitária (UD), obtida a partir de uma transformação da distribuição Dagum. O modelo UDARMA incorpora termos autorregressivos e de médias móveis, variáveis explicativas e uma função de ligação para a mediana condicional da distribuição UD. Por fim, introduzimos o modelo autorregressivo de médias móveis com dispersão variável (VD-GARMA), uma extensão do modelo GARMA que incorpora uma estrutura dinâmica tanto para o parâmetro da média quanto da dispersão. Diferentemente dos modelos GARMA convencionais, que assumem dispersão constante, o modelo VD-GARMA permite que o parâmetro de dispersão evolua ao longo do tempo, oferecendo maior flexibilidade para capturar heterocedasticidade. Esse modelo é particularmente útil em aplicações onde avariabilidade dos dados muda ao longo do tempo, como demonstrado na análise de vazão de um reservatório hidrelétrico brasileiro. Os parâmetros dos três modelos são estimados pelo método da máxima verossimilhança condicional e expressões analíticas são fornecidas para o vetor escore condicional, a matriz de informação de Fisher e a matriz de informação observada. Estudos de simulação de Monte Carlo são realizados para avaliar o desempenho dos estimadores de máxima verossimilhança condicional em amostras finitas. A utilidade prática dos modelos é demonstrada por meio de aplicações a conjuntos de dados reais, incluindo a análise do número de casos e internações por leptospirose, a proporção do volume útil em um reservatório de água brasileiro, a filtragem de uma imagem do índice de vegetação por diferença normalizada (NDVI) e a modelagem da vazão em um reservatório hidrelétrico brasileiro. Em todas as aplicações, os modelos propostos superaram as abordagens concorrentes em termos de ajuste e previsão fora da amostra
- Imprenta:
- Data da defesa: 21.02.2025
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- Cor do Acesso Aberto: gold
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ABNT
RIBEIRO, Tatiane Fontana. Extended generalized autoregressive moving average models for bivariate and univariate time series. 2025. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-16042025-155615/. Acesso em: 05 jan. 2026. -
APA
Ribeiro, T. F. (2025). Extended generalized autoregressive moving average models for bivariate and univariate time series (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-16042025-155615/ -
NLM
Ribeiro TF. Extended generalized autoregressive moving average models for bivariate and univariate time series [Internet]. 2025 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-16042025-155615/ -
Vancouver
Ribeiro TF. Extended generalized autoregressive moving average models for bivariate and univariate time series [Internet]. 2025 ;[citado 2026 jan. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-16042025-155615/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2025.tde-16042025-155615 (Fonte: oaDOI API)
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