Homological conjectures over idealization rings and test modules for finiteness of homological dimensions (2025)
- Authors:
- Autor USP: NASCIMENTO, IGOR JOSE DO - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/T.55.2025.tde-30042025-113735
- Subjects: ÁLGEBRA HOMOLÓGICA; ANÉIS E ÁLGEBRAS COMUTATIVOS; MÓDULOS; SEQUÊNCIAS
- Keywords: Anéis de idealização; Betti numbers; Conjecturas homológicas; Dimensões homológicas; Homological conjectures; Homological dimensions; Idealization rings; Números de Betti; Test modules
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Nesta tese, nosso principal objetivo é fornecer respostas positivas para algumas conjecturas homológicas de longa data sobre o anel de idealização R ⋉ M, incluindo as conjecturas de Auslander-Reiten, Buchsbaum-Eisenbud-Horrocks, Total-Rank, Jorgensen-Leuschke e Zariski- Lipman. Além disso, obtemos uma caracterização dos números de Betti de um R-módulo sobre o anel de idealização R ⋉ M. Também estudamos a classe de módulos de teste de projetividade e injetividade, investigando quando S é um R-módulo de teste, desde que R → S seja um homomorfismo finito local de anéis, e exploramos módulos de teste com dimensões homológicas finitas.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2025
- Data da defesa: 28.02.2025
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
NASCIMENTO, Igor Jose do. Homological conjectures over idealization rings and test modules for finiteness of homological dimensions. 2025. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30042025-113735/. Acesso em: 04 ago. 2025. -
APA
Nascimento, I. J. do. (2025). Homological conjectures over idealization rings and test modules for finiteness of homological dimensions (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30042025-113735/ -
NLM
Nascimento IJ do. Homological conjectures over idealization rings and test modules for finiteness of homological dimensions [Internet]. 2025 ;[citado 2025 ago. 04 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30042025-113735/ -
Vancouver
Nascimento IJ do. Homological conjectures over idealization rings and test modules for finiteness of homological dimensions [Internet]. 2025 ;[citado 2025 ago. 04 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30042025-113735/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.55.2025.tde-30042025-113735 (Fonte: oaDOI API)
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