Aproximação ótima utilizando aritmética intervalar (2025)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, FELIPE MATHEUS OLIVEIRA - IME
- Unidade: IME
- DOI: 10.11606/D.45.2025.tde-24032025-151642
- Subjects: APROXIMAÇÃO; FUNÇÃO GAMA
- Keywords: Approximation; Arbitrary precision arithmetic; Aritmética de precisão arbitrária; Aritmética intervalar; Gamma function; Interval arithmetic; Linear optimization; Otimização linear
- Language: Português
- Abstract: Apresentamos uma metodologia prática e geral para a aproximação de funções de uma variável real ou complexa. A metodologia utiliza otimização linear e não linear, aritmética de precisão arbitrária e aritmética intervalar. Baseia-se na aproximação de funções por meio de combinações lineares de funções-base, como os tradicionais polinômios ou funções trigonométricas. Com as técnicas descritas, determinamos aproximações ótimas para a função alvo na classe de funções-base escolhida. Além disso, nossa técnica fornece limites superiores rigorosos para o erro e demonstra que a aproximação obtida é, de fato, a melhor possível. No caso real, a metodologia permite determinar a melhor aproximação inferior ou superior da função alvo na classe dada. Ou seja, dada uma função f obtemos uma aproximação a(x) dentro da classe escolhida, de modo que a(x) \leq f(x) para todo x relevante e o erro f(x) - a(x) seja o menor possível. Essa propriedade é particularmente importante em aplicações práticas onde desejamos obter limites inferiores e superiores rigorosos para f, como é necessário, por exemplo, na implementação de aritmética intervalar. No caso complexo, é possível determinar limites inferiores e superiores para as partes real e imaginária de f.
- Imprenta:
- Data da defesa: 17.02.2025
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
SILVA, Felipe Matheus Oliveira. Aproximação ótima utilizando aritmética intervalar. 2025. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-24032025-151642/. Acesso em: 03 jan. 2026. -
APA
Silva, F. M. O. (2025). Aproximação ótima utilizando aritmética intervalar (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-24032025-151642/ -
NLM
Silva FMO. Aproximação ótima utilizando aritmética intervalar [Internet]. 2025 ;[citado 2026 jan. 03 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-24032025-151642/ -
Vancouver
Silva FMO. Aproximação ótima utilizando aritmética intervalar [Internet]. 2025 ;[citado 2026 jan. 03 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-24032025-151642/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.45.2025.tde-24032025-151642 (Fonte: oaDOI API)
How to cite
A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas
