Study of a nonlocal Chafee-Infante equation using semigroup theory (2024)
- Authors:
- Autor USP: PÉREZ, YESSICA YULIETH JULIO - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/T.55.2024.tde-01042025-144113
- Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS COM RETARDAMENTO; ATRATORES; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS NÃO LINEARES
- Keywords: Atractor multivaluado; Chafee- Infante problems; Delay differential equation; Evolution process; Multivalued attractor; Non-local quasilinear parabolic problems without uniqueness; Problemas de Chafee-Infante; Problemas parabolicos quasilineares não locales sem unicidade; Processo de evolução; Semigroup; Semigrupo
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Neste trabalho, concentramo-nos na análise de variações não locais e quasilineares do problema de Chafee-Infante, incluindo uma variante com atraso. Para abordar esses problemas, usamos uma reparametrização na escala do tempo, o que nos permite reformular os problemas como semilineares. Apresentamos uma abordagem abstrata para as equações semilineares, que oferece ampla aplicabilidade e facilita a extensão a modelos diversos. Nossa análise abrange vários aspectos-chave. Em primeiro lugar, abordamos a existência (possivelmente não única) de soluções fracas e sua regularidade, quando o termo não linear satisfaz um adequado módulo de continuidade. Além disso, exploramos resultados de comparação utilizando a fórmula de variação de constantes. Aproveitando essas comparações, estabelecemos a existência global das soluções, sob a condição adicional de que a não linearidade cumpra um critério estrutural e complementamos com limitação uniforme sempre que a não linearidade satisfaça uma condição de dissipatividade. Além disso, estabelecemos a existência de atrator global/pullback para o semigrupo/processo multivaluado associado.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2024
- Data da defesa: 06.06.2024
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
JULIO PÉREZ, Yessica Yuliet. Study of a nonlocal Chafee-Infante equation using semigroup theory. 2024. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2024. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01042025-144113/. Acesso em: 06 maio 2026. -
APA
Julio Pérez, Y. Y. (2024). Study of a nonlocal Chafee-Infante equation using semigroup theory (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01042025-144113/ -
NLM
Julio Pérez YY. Study of a nonlocal Chafee-Infante equation using semigroup theory [Internet]. 2024 ;[citado 2026 maio 06 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01042025-144113/ -
Vancouver
Julio Pérez YY. Study of a nonlocal Chafee-Infante equation using semigroup theory [Internet]. 2024 ;[citado 2026 maio 06 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01042025-144113/
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