O teorema da decomposição de Cheeger-Gromoll e aplicações (2025)
- Authors:
- Autor USP: FERREIRA, DANIELLE VELLOSO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/D.45.2025.tde-12022025-113454
- Subjects: MÉTODOS DE DECOMPOSIÇÃO; GEOMETRIA RIEMANNIANA
- Keywords: Busemann functions; Curvatura de Ricci; Funções de Busemann; Ricci curvature; Splitting theorem; Teorema da decomposição
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Na geometria Riemanniana existem vários resultados sobre a estrutura das variedades dependendo de sua curvatura. O Teorema da Decomposição de Cheeger-Gromoll é um exemplo desse tipo de resultado. O teorema nos permite decompor uma variedade como um produto Riemanniano, sendo que um dos fatores é um espaço euclidiano. O objetivo dessa dissertação é apresentar uma demonstração detalhada do Teorema da Decomposição de Cheeger-Gromoll seguindo os argumentos apresentados no artigo de Eschenburg e Heintze. Escolhemos seguir essa demonstração alternativa, pois ela utiliza apenas ferramentas básicas da geometria Riemanniana e do Cálculo, enquanto a demonstração original proposta por Cheeger e Gromoll utiliza a teoria da regularidade de funções elípticas, que é um resultado mais avançado da área de EDP. Além disso, vamos apresentar no final desta dissertação a demonstração de dois resultados que utilizam o Teorema da Decomposição: o Teorema de Alekseevskii e Kimel'fel'd e um resultado de caracterização algébrica do grupo fundamental de variedades compactas
- Imprenta:
- Data da defesa: 07.02.2025
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
FERREIRA, Danielle Velloso. O teorema da decomposição de Cheeger-Gromoll e aplicações. 2025. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2025. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12022025-113454/. Acesso em: 22 abr. 2025. -
APA
Ferreira, D. V. (2025). O teorema da decomposição de Cheeger-Gromoll e aplicações (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12022025-113454/ -
NLM
Ferreira DV. O teorema da decomposição de Cheeger-Gromoll e aplicações [Internet]. 2025 ;[citado 2025 abr. 22 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12022025-113454/ -
Vancouver
Ferreira DV. O teorema da decomposição de Cheeger-Gromoll e aplicações [Internet]. 2025 ;[citado 2025 abr. 22 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12022025-113454/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.45.2025.tde-12022025-113454 (Fonte: oaDOI API)
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