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Trabalho de evento-resumo

Força radiométrica em uma esfera imersa em um gás rarefeito: meios contínuos versus teoria cinética dos gases (2021)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: KALEMPA, DENIZE - EEL ; SANTOS, JAILTON JUNIO TINTINO SOLEDADE DOS - EEL
  • Unidade: EEL
  • Assunto: GASES
  • Language: Português
  • Abstract: No presente trabalho a força radiométrica que atua em uma partícula esférica em um gás rarefeito, eos campos de escoamento ao redor da partícula, foram calculados numericamente usando o modelo sim-plificado de Shakhov [4] para a equação de Boltzmann linearizada [1]. A equação integro-diferencial, emcoordenadas esféricas, foi resolvida usando a hipótese de espalhamento difuso na superfície para a condiçãode contorno e o método de velocidades discretas para solução numérica. Os resultados foram obtidos paravários valores de número de Knudsen, definido como a razão entre o livre caminho médio molecular e oraio da esfera, e permitem verificar a validade das equações da mecânica dos meios contínuos. As equaçõesda mecãnica dos meios contínuos são válidas para sistemas nos quais o número de Knudsen é muito pe-queno, ou seja, em sistemas nos quais o livre caminho médio molecular é muito menor que o raio da esfera.Em sistemas nos quais o livre caminho médio molecular é muito maior que o raio da esfera, ou possui amesma ordem de grandeza, o problema deve ser resolvido usando outra abordagem. Os métodos de teoriacinética dos gases permitem encontrarmos resultados válidos em todo o intervalo de número de Knudsen,mas devido ao custo computacional, para número de Knudsen pequeno é preferível utilizar a solução ob-tida da mecânica dos meios contínuos. Além disso, mesmo no contexto de mecânica dos meios contínuos,condições de contorno de deslizamento do gás e salto de temperatura na superfície esférica devem ser uti-lizadas. Esse tipo de estudo é muito importante para descrever o comportamento dinâmico dos aerossoisna atmosfera e no desenvolvimento de novas tecnologias, e.g. controle da contaminação de superfícies nafabricação de MEMS [2] ou na fabricação de semicondutores [3].Os resultados obtidos para a força radiométrica,F, na esfera para alguns valores de parâmetro de rare-fação,δ, definido como o inverso do número de Knudsen, foram comparados com os valores apresentadosna Ref. [5], na qual a equação de Boltzmann exata foi resolvida numericamente. Os valores de parâmetro derarefação utilizados correspondem aos regimes de moléculas livres, transição e hidrodinâmico. A compa-ração mostrou uma boa concordância entre os resultados (diferença máxima menor que 10%).A vantagemem utilizar um modelo para a equação de Boltzmann que mantém as propriedades fundamentais da equaçãooriginal (conservação de massa, momento e energia, teorema H de Boltzman) está no custo computacio-nal (tempo de cálculo e uso de memória). Atualmente, apesar do avanço tecnológico, resolver a equaçãode Boltzmann ainda é um desafio. Portanto, na prática, o uso do modelo de Shakhov representa uma boaferramenta para resolver o problema de interesse.Os campos de escoamento correspondendo às grandezas macroscópicas que caracterizam o escoamentodo gás ao redor da esfera induzido pela distribuição de temperatura na esfera também foram calculados.Por exemplo, os resultados encontrados para a velocidade hidrodinâmica do gás ao redor da esfera mostramque o escoamento induzido pela distribuição de temperatura na esfera ocorre na direção oposta ao gradientede temperatura estabelecido na superfície da esfera. Além disso, a velocidade tende a diminuir com adiminuição do parâmetroδ. Esse comportamento era esperado pois, de acordo com a literatura [5], noregime de moléculas livres não há movimento de gás ao redor da esfera.Uma comparação com os resultados obtidos das equações da mecânica dos meios contínuos foi realizadapara os perfils das componentes radial e polar da velocidade hidrodinâmica do gás ao redor da esfera. Osresultados mostram que paraδ=10 a mecânica dos meios contínuos ainda não fornece resultados em boaconcordância com os resultados obtidos da teoria cinética dos gases. Porém, o perfil qualitativo é o mesmoe, à medida queδaumenta, a direfença entre os resultados diminui e as expressões obtidas da mecânica dosmeios contínuos podem ser utilizadas.Portanto, os resultados encontrados no trabalho mostram que as equações da mecânica dos meios con-tínuos apresentadas em disciplinas de cursos de graduação tem limitação (meio contínuo) e, que devidoao avanço da tecnologia e da necessidade de modelagem de fenômenos em sistemas de escala micromé-trica/nanométrica, outras abordagens precisam ser conhecidas.
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    • ABNT

      SANTOS, Jailton Junio Tintino Soledade dos e KALEMPA, Denize. Força radiométrica em uma esfera imersa em um gás rarefeito: meios contínuos versus teoria cinética dos gases. 2021, Anais.. Campo Grande-MS: UFMS, 2021. p. 2. Disponível em: https://proceedings.sbmac.org.br/sbmac/article/view/136625. Acesso em: 02 maio 2025.

    • APA

      Santos, J. J. T. S. dos, & Kalempa, D. (2021). Força radiométrica em uma esfera imersa em um gás rarefeito: meios contínuos versus teoria cinética dos gases. In Anais do XL Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional (Vol. 8, p. 2). Campo Grande-MS: UFMS. Recuperado de https://proceedings.sbmac.org.br/sbmac/article/view/136625

    • NLM

      Santos JJTS dos, Kalempa D. Força radiométrica em uma esfera imersa em um gás rarefeito: meios contínuos versus teoria cinética dos gases [Internet]. Anais do XL Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional. 2021 ;8( 1): 2.[citado 2025 maio 02 ] Available from: https://proceedings.sbmac.org.br/sbmac/article/view/136625

    • Vancouver

      Santos JJTS dos, Kalempa D. Força radiométrica em uma esfera imersa em um gás rarefeito: meios contínuos versus teoria cinética dos gases [Internet]. Anais do XL Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional. 2021 ;8( 1): 2.[citado 2025 maio 02 ] Available from: https://proceedings.sbmac.org.br/sbmac/article/view/136625

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